参考资料：电子工业出版社的《深入浅出统计学》

前言

顺序是概率计算过程中不可避免的事情，通过学习简便方法来完成概率计算的进阶。

本篇目录

参考资料：电子工业出版社的《深入浅出统计学》
- 前言
- 具体内容
- - 一、全排列
  - - 1、个体排名
    - - I、普通排位
      - II、圆形排位
    - 2、类型排名
  - 二、部分排列
  - 三、组合

具体内容

一、全排列

1、个体排名

I、普通排位

现有N匹赛马，那么它们所有可能的排列顺序为N！。

II、圆形排位

现有N匹赛马，要求所有马匹围成一圈。
1、如果只考虑马匹的绝对位置的话，则所有可能排列顺序为N !。
2、如果需要考虑马匹之间的相对位置的话，则会出现排位不同，但实际上是同一样的，此时可任意选择一个马匹定位，其余N-1个马匹进行全排列，那么所有可能排列顺序则为(N-1)！。
3、在2的基础上，进一步判定顺时针和逆时针排位是同一种情况来计算，那么所有可能的排位顺序为(N-1)！/2。

2、类型排名

如果要为N个对象排位，其中包括第一类对象K个，第二类对象J个，第三类对象M个…则排位方式数目的计算式为N!J!K!M!...\frac{N!}{J!K!M!...}J!K!M!...N!。
比如此时有3匹普通马、2匹斑马和5匹骆驼一同参加比赛，所有动物得冠军的可能性均相同，那么如果只对动物种类的排名感兴趣，所有的排名方式一共有10!3!2!5!\frac{10!}{3!2!5!}3!2!5!10!=252种。

二、部分排列

部分排列是指从给一个N个对象群体中取出R个对象进行排序，并得出排序方式总数目N!(N−R)!\frac{N!}{(N-R)!}(N−R)!N!。
比如一共有20匹赛马进行比赛，那么前三甲的具体排名的所有可能为20!17!\frac{20!}{17!}17!20!种。

三、组合

组合是指从N个对象群体中取出R个对象，但不必知道所选对象的确切顺序的情况下，所有可能有N!R!(N−R)!\frac{N!}{R!(N-R)!}R!(N−R)!N!种。
比如一共有20匹赛马进行比赛，那么确定前三名包括哪些马时一共有20!3!17!\frac{20!}{3!17!}3!17!20!种猜测结果。

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