python数据分析 统计学_Python数据分析之统计学基础（案例：描述统计）
学习数据分析离不开统计学的相关知识，在这块我自己属于零基础，上学的时候也是文科生没有开设任何数学相关课程，所以选择了《深入浅出统计学》这本书入门，下面对这块基础知识做一些整理。
一、集中趋势的度量：均值、中位数、众数
1.均值
平均数的一般度量，应用最广泛的统计量之一，可用μ表示。
均值的计算方法：分子表示所有数字之和，分母表示所以数字个数。均值与频数
在计算一批数据的均值时，会发现有些数字是重复的，这个时候要把每个数的频数考虑进去。如果用f表示频数，均值的表示方法如下：均值与异常值
异常值：与其他数据格格不入的极高或极低的数值。数据中有异常值时，就会产生向右或向左偏斜数据。
向右偏斜的数据由偏大异常值形成，向右逐渐变弱，会将均值拉高，偏向右边。
向左偏斜的数据则是均值小于大部分值。
2.中位数
偏斜数据和异常值会使数据会对均值造成误导，这个时候可以取中间值来求平均数，这个中间值就是中位数。
中位数的算法：
1)按顺序排列数字：从最小值排列到最大值。
2)如果有奇数个数值，则中位数为位于中间的数值，则中间数的位置为(n+1)/2。
3)如果有偶数个数值，则将两个中间数相加，然后除以2。
3.众数
众数是另外一种平均数。它是一批数据中频数最大的数值。数据的众数可以不止一个，如果有一个以上的数值具有最大频数，则每一个这样的数值都是众数。
众数的计算方法：
1)把数据中的不同类别或者数值找出来。
2)写出每个数值或类别的频数。
3)挑出具有最高频数的一个或几个数值，得出众数。
下图归纳总结了这三种平均数的用法：
二、分散性与变异性的量度
1.全距（极差）：获知数据的分散情况
计算方法：上界 - 下界。（其中上界为最大值，下界为最小值）
全距仅仅描述了数据的宽度，并没有描述数据在上、下界之间的分布形态。如果数据中含有异常值，使用全距描述数据的分散情况会极具误导性。
2.四分位数
按升序排列数据，然后将这些数据分成四个相等的数据块，每个数据块包含四分之一原有数据。最小的四分位数（Q1）称为下四分位数或第一四分位数，最大的四分位数（Q3）称为上四分位数或第三四分位数。中间的四分位数（Q2）就是中位数，因为它将数据一分为二。没两个四分位数之间的距被称为四分位距（IQR）。
四分位距=上四分位数-下四分位数（较少受到异常值的影响）
四分位距仅用了处于中心部位的50%的数据，所以无论异常值是极大值还是极小值，都被排除在外。
3.百分位数
百分位数将数据一分为百。对于划分档次非常有用。第k百分位数就是位于数据范围k%处的数值。百分位距与四分位距相似，但百分位距是介于两个百分位数之间的距离。
4.箱线图
箱线图可以显示数据的全距、四分位距以及中位数。
创建箱线图的方法：首先按照标度画出一个“箱”，箱的左右两边分别代表下四分位数和上四分位数；然后，在箱中画一条线，标出中位数；通过这个箱可以看出四分位距的宽度。随后在箱的两边画出“线”，显示出全距的上界、下界以及宽度。
在箱线图上，一条条线的长度会随着上、下界的增长而增长，通过观察箱线图上的线，就能了解数据的偏斜程度。如果箱线图是对称的，那么基础数据很可能也是对称的。箱线图能在同一张图上体现多批数据，非常有利于比较。
5.方差和标准差
方差是量度数据分散性的一种方法，是数值与均值的距离的平方数的平均值。
方差的计算方法：方法一方法二
标准差是取方差的平方根，是描述典型值与均值距离的一种方法，标注差越小，数值离均值越近。
标准差的表示方法：
6.标准分
标准分可以对不同数据集的数据进行比较，这些不同数据集的均值和标准差各不相同。标准分通常用字母“z”表示，计算方法如下：
通过标准分之后，可以把这些数值视为来自同一个数据集或数据分布来进行比较。
案例实践：对6家股票数据进行描述统计分析。导入所需要的数据分析包、绘图包，通过pandas_datareader从雅虎数据源获取到所要分析的数据。建立字典，获取到6家股票数据确定时间范围，获取数据查看前五行数据，使用head查看前几行数据（默认是前5行），不过也可以指定前几行查看数据的描述统计信息
count表示计数，mean表示平均值，std是标准差 ，min表示最小值，25%是下四分位数，50%是中位数，75%是上四分位数，max即为最大值。定义函数，获取股票变化趋势调用函数，获取各家股票涨跌情况用图形绘制包 matplotlib.pyplot进行绘图
这次简单整理了基础的统计学知识，深入浅出统计学这本书相对来说还是比较好理解的，这些基础知识也是数据分析常用到的知识。后面利用Python数据分析包，对股票数据做了简单的描述统计分析，Pandas、Numpy、Matplotlib都是Python做数据分析常用的相关包，做数据分析工作必须要掌握好这块知识，在后面的学习过程会慢慢加强这方面的训练。
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