2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第六小题
本文是 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案 中的小题求解答案。
▌第六小题 ▌
6. 已知信号x(t)=28cos(48πt)⋅cos(280πt)x\left( t \right) = 28\cos \left( {48\pi t} \right) \cdot \cos \left( {280\pi t} \right)x(t)=28cos(48πt)⋅cos(280πt)，用fs=350Hzf_s = 350Hzfs=350Hz的频率对该信号进行采样。
（1）华出彩影后信号的频谱；
（2）为了从采样信号中无失真的恢复出x(t)x\left( t \right)x(t)，求所用理想低通滤波器的带宽；
（3）对x(t)x\left( t \right)x(t)进行采样的奈奎斯特频率是多少？
▓ 求解：
（1）
X(ω)=14π[δ(ω+240π)+δ(π+320π)+δ(ω−240π)+δ(ω−320π)]X\left( \omega \right) = 14\pi \left[ {\delta \left( {\omega + 240\pi } \right) + \delta \left( {\pi + 320\pi } \right) + \delta \left( {\omega - 240\pi } \right) + \delta \left( {\omega - 320\pi } \right)} \right]X(ω)=14π[δ(ω+240π)+δ(π+320π)+δ(ω−240π)+δ(ω−320π)]
（2）
如果从采样信号中无失真恢复出x(t),理想低通滤波器的带宽：320π≤ωL≤380π320\pi \le \omega _L \le 380\pi320π≤ωL≤380π
（3）
x(t)的Nyquist频率为：320Hz
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