2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案-第六小题
本文是 2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案 中各小题答案。
§06 第六小题
6.已知电路如下图所示，传递函数的零极点如下图所示，且H(0)=1；
求 R,L,C的数值。
▓ 求解：
将电路换乘s域元器件模型：
根据系统零极点分布，可以知道系统的传递函数为：p1,2=−1±jp_{1,2} = - 1 \pm jp1,2=−1±j
H(s)=K(s+1−j)(s+1+j)=Ks2+2s+2H\left( s \right) = {K \over {\left( {s + 1 - j} \right)\left( {s + 1 + j} \right)}}\, = {K \over {s^2 + 2s + 2}}H(s)=(s+1−j)(s+1+j)K=s2+2s+2K
根据H(0)的取值，可以求K：
H(0)=K2=1,K=2H\left( 0 \right) = {K \over 2} = 1,\,\,\,\,K = 2H(0)=2K=1,K=2
H(s)=2s2+2s+2H\left( s \right) = {2 \over {s^2 + 2s + 2}}H(s)=s2+2s+22
对比电路传递函数可得：
L=R,C=12RL = R,\,\,\,\,C = {1 \over {2R}}L=R,C=2R1
由于只有两个独立的方程，所以只能假设其中一个元器件的取值，在这里假设电阻R=1Ω.那么其他两个器件可以计算得到：L=R=1L, C=1/2R=0.5F
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