《算法竞赛进阶指南》防线

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问题 Y: 防线

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题目描述

lsp 学习数学竞赛的时候受尽了同仁们的鄙视，终于有一天......受尽屈辱的 lsp 黑化成为了黑暗英雄Lord lsp。就如同中二漫画的情节一样，Lord lsp 打算毁掉这个世界。数学竞赛界的精英 lqr 打算阻止Lord lsp 的阴谋，于是她集合了一支由数学竞赛选手组成的超级行动队。由于队员们个个都智商超群，很快，行动队便来到了 Lord lsp 的黑暗城堡的下方。

但是，同样强大的 Lord lsp 在城堡周围布置了一条“不可越过”的坚固防线。防线由很多防具组成，这些防具分成了 N 组。我们可以认为防线是一维的，那么每一组防具都分布在防线的某一段上，并且同一组防具是等距离排列的。也就是说，我们可以用三个整数 S， E 和 D 来描述一组防具，即这一组防具布置在防线的 S，S + D，S + 2D，...，S + KD(K∈ Z，S + KD≤E，S + (K + 1)D>E)位置上。

黑化的 Lord lsp 设计的防线极其精良。如果防线的某个位置有偶数个防具，那么这个位置就是毫无破绽的(包括这个位置一个防具也没有的情况，因为 0 也是偶数)。只有有奇数个防具的位置有破绽，但是整条防线上也最多只有一个位置有奇数个防具。作为行动队的队长，lqr 要找到防线的破绽以策划下一步的行动。但是，由于防具的数量太多，她实在是不能看出哪里有破绽。作为 lqr 可以信任的学弟学妹们，你们要帮助她解决这个问题。

输入

输入的第一行是一个整数 T，表示有 T 组互相独立的测试数据。每组数据的第一行是一个整数 N。
之后 N 行，每行三个整数 Si，Ei，Di，代表第 i 组防具的三个参数。

输出

对于每组测试数据，如果防线没有破绽，即所有的位置都有偶数个防具，输出一行 “There's no weakness.”(不包含引号)
否则在一行内输出两个空格分隔的整数 P 和 C，表示在位置 P 有 C 个防具。当然 C 应该是一个奇数。

样例输入

样例输出

1 1
There's no weakness.
4 3

提示

对于 30% 的数据，满足防具总数不多于 107。
对于 100% 的数据，满足防具总数不多于 108，Si≤Ei，1≤T≤5，N≤200000，0≤Si， Ei，Di≤231-1。

思路：

因为只有一点值为奇数，二分寻找前x项的和是否为奇数即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 2e6+5;
struct node
{int x, y, w;
}a[maxn];
int t, n;
bool judge(int x)
{int sum=0;for(int i=1; i<=n; ++i){if(x >= a[i].x)sum+=(min(x, a[i].y)-a[i].x)/a[i].w+1;}if(sum&1) return true;else return false;
}
int compte(int x)
{int sum=0;for(int i=1; i<=n; ++i){if(x>=a[i].x && x<=a[i].y && (x-a[i].x)%a[i].w==0)sum++;}return sum;
}
void solve(int m)
{bool flag = true;int r=m, l=1, mid, ans=0;while(l<=r){mid = (l+r)/2;if(judge(mid)){ans = mid;r = mid-1;flag = false;}else l = mid+1;}if(flag) printf("There's no weakness.\n");else printf("%d %d\n", ans, compte(ans));
}
int main()
{scanf("%d", &t);while(t--){int m=0;scanf("%d", &n);for(int i=1; i<=n; ++i){scanf("%d%d%d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].w);m = max(m, a[i].y);}solve(m);}
}