《算法竞赛进阶指南》打卡-基本算法-AcWing 93. 递归实现组合型枚举:递归与递推、dfs、状态压缩

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分析：
此题和笔者另一篇博文很像，只不过是限定了个数。《算法竞赛进阶指南》打卡-基本算法-AcWing 92. 递归实现指数型枚举：递推与递归、二进制状态压缩、dfs

状态压缩，用二进制数中的某一位来表示哪个数选了，哪个数没选。二进制第i位为1，表示选择了数 i+1.比如二进制数的第0位表示选择了1这个数，二进制位中的第3位表示选择了4这个数。
想好dfs退出的条件。要么是找到了m个数，要么是n个数都遍历完。

如果读者对state >> i & 1这句话有疑问，下面对其进行解释（下用i代替state）：

i >> j & 1

这里的运算优先级需要知道：右移运算符(>>)的优先级高于位运算，所以这里先计算(i >> j),含义是i的二进制右移j位，也就是找到了i的第j位，然后与1(&1)，含义是判断这一位是否为1.（当然，这里的位，都是指二进制下的某一位）。

综上，i >> j & 1表示 i的二进制表示中第j位是否为1.

ac代码


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;/*
u:当前枚举到第几个数
sum：当前共选择了几个数，是否达到m个的要求
state：判断某个数是否选上，状态压缩，用二进制表示而已。
*/void dfs(int u ,int sum, int state){// 满足m个数啦，可以输出if(sum == m){for(int i = 0; i < n; i++)if(state >> i & 1) cout<< i + 1 << " ";cout << endl;return;}// n个数都遍历完了，退出即可。if( u == n) return;//下面是dfs的转移：分为两种情况：选不选u这个数。// 选择当前值u， 个数sum++dfs(u + 1, sum + 1, state | 1 << u);// 不选择当前值u， 个数sum不变dfs(u + 1, sum, state);
}int main(){cin >> n >> m;// 当前枚举到第几个数，当前选了多少个数，状态看看这个数选没选dfs(0, 0, 0);
}

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https://www.acwing.com/problem/content/95/

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