UVA 1424 - Salesmen (dp)

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题意：

给一个n个点m条边的有向无环图，再给一个长度L的序列A，然后求图中的一条长度为L的路径B（这条路径的同一个点可以连续重复出现多次）

问路径B和序列A不相等的数最少多少，即Ai != Bi, 0<=i<L的数。

思路：

刚看这题，就觉得像树形dp，最终做出来不像树形dp。。

f[i][j]表示i点，在路径序列的前j点中的最小距离。
那么
j=0, f[u][0] = d(u, arr[0]);
j>0, f[u][j] = min(f[u][j], f[v][j-1]+d(u, arr[j])), v是与u相邻的点

f[u][j] = min(f[u][j], f[u][i-1]+d(u,arr[i])); //取重复当前点的情况

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;typedef long long int64;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 210;int n, m, len,ans,arr[MAXN];
bool vis[MAXN];
int f[MAXN][MAXN];
vector<int>adj[MAXN];inline int d(int a, int b){if(a==b) return 0;else return 1;
}int main(){int T;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d%d", &n, &m);for(int i=0; i<n; ++i) adj[i].clear();for(int i=0; i<m; ++i){int u, v;scanf("%d%d", &u, &v);--u; --v;adj[u].push_back(v);adj[v].push_back(u);}scanf("%d", &len);for(int i=0; i<len; ++i){scanf("%d", &arr[i]);--arr[i];}memset(f, 0x3f, sizeof(f));for(int i=0; i<len; ++i){for(int u=0; u<n; ++u){for(int j=0; j<adj[u].size(); ++j){int v = adj[u][j];if(i==0) f[u][i] = d(u, arr[i]);else {f[u][i] = min(f[u][i], f[u][i-1]+d(u,arr[i]));f[u][i] = min(f[u][i], f[v][i-1]+d(u,arr[i]));}} }}ans = INF;for(int i=0; i<n; ++i)ans = min(ans, f[i][len-1]);printf("%d\n", ans);}return 0;
}

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