UVa 11762 (期望 DP) Race to 1

设f(x)表示x转移到1需要的次数的期望，p(x)为不超过x的素数的个数，其中能整除x的有g(x)个

则有(1-g(x)/p(x))的概率下一步还是转移到x，剩下的情况各有1/p(x)的概率转移到x/y

根据全期望公式，f(x) = 1 + (1-g(x)/p(x)) * f(x) + sum{ 1/p(x) * f(x/y) | y是能整除x且不超过x的素数 }

代码是用记忆化搜索计算f的

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 using namespace std;
 5
 6 const int maxn = 1000000;
 7 bool vis[maxn + 10];
 8 int prime[100000], pcnt = 0;
 9
10 void prime_table()
11 {
12     int m = sqrt(maxn + 0.5);
13     for(int i = 2; i <= m; i++) if(!vis[i])
14         for(int j = i*i; j <= maxn; j += i) vis[j] = true;
15     for(int i = 2; i <= maxn; i++) if(!vis[i]) prime[pcnt++] = i;
16 }
17
18 double d[maxn + 10];
19
20 double dp(int x)
21 {
22     if(x == 1) return 0;
23     if(vis[x]) return d[x];
24     vis[x] = 1;
25     double& ans = d[x];
26     int p = 0, g = 0;
27     for(int i = 0; i < pcnt && prime[i] <= x; i++)
28     {
29         p++;
30         if(x % prime[i] == 0) { ans += dp(x / prime[i]); g++; }
31     }
32     ans = (ans + p) / g;
33     return ans;
34 }
35
36 int main()
37 {
38     //freopen("in.txt", "r", stdin);
39
40     prime_table();
41     memset(vis, false, sizeof(vis));
42     int T;
43     scanf("%d", &T);
44     for(int kase = 1; kase <= T; kase++)
45     {
46         int x;
47         scanf("%d", &x);
48         printf("Case %d: %.10f\n", kase, dp(x));
49     }
50
51     return 0;
52 }

代码君

转载于:https://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/4330900.html

UVa 11762 (期望 DP) Race to 1相关推荐

Uva 11600 期望DP
题意:n个城市,相互可达(有n(n-1)/2条边),其中有一些道路上面有妖怪,现在,从1号城市出发,随机挑取一个城市走去,这个道路上的妖怪就会被消灭,求: 在平均情况下,需要走多少步,使得任意两个城市 ...
luogu P4745 [CERC2017]Gambling Guide（期望DP + 最短路实现）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 P4745 [CERC2017]Gambling Guide(期望DP + 最短路实现) Weblin ...
[SCOI2008]奖励关（期望dp）
你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝 ...
【bzoj4318】OSU! 期望dp
题目描述 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件. 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的0 ...
【loj6342】跳一跳期望dp
题目描述一个人从 $1$ 开始向 $n$ 跳,在 $i$ 时会等概率跳到 $i,i+1,...,n$ 之一.求从 $1$ 跳到 $n$ 的期望步数. $n\le 10^7$ . 题解期望dp傻逼题 ...
【高斯消元】兼【期望dp】例题
[总览] 高斯消元基本思想是将方程式的系数和常数化为矩阵,通过将矩阵通过行变换成为阶梯状(三角形),然后从小往上逐一求解. 如:$3X_1 + 2X_2 + 1X_3 = 3$ $ ...
Luogu P3251 [JLOI2012]时间流逝期望dp
题面题面题解期望$dp$好题! 今年$ZJOI$有讲过这题... 首先因为$T$只有$50$,大力$dfs$后发现,可能的状态数最多只有$20w$左右,所以我们就可以大力 ...
【bzoj5197】[CERC2017]Gambling Guide 期望dp+堆优化Dijkstra
题目描述给定一张n个点,m条双向边的无向图. 你要从1号点走到n号点.当你位于x点时,你需要花1元钱,等概率随机地买到与x相邻的一个点的票,只有通过票才能走到其它点. 每当完成一次交易时,你可以选择 ...
【BZOJ】1076 [SCOI2008]奖励关期望DP+状压DP
[题意]n种宝物,k关游戏,每关游戏给出一种宝物,可捡可不捡.每种宝物有一个价值(有负数).每个宝物有前提宝物列表,必须在前面的关卡取得列表宝物才能捡起这个宝物,求期望收益.k<=100,n&l ...

UVa 11762 (期望 DP) Race to 1

UVa 11762 (期望 DP) Race to 1相关推荐

最新文章

热门文章