Uva 11600 期望DP

题意：n个城市，相互可达（有n(n-1)/2条边），其中有一些道路上面有妖怪，现在，从1号城市出发，随机挑取一个城市走去，这个道路上的妖怪就会被消灭，求：

在平均情况下，需要走多少步，使得任意两个城市之间，可以不经过妖怪而相互可达；

(n<=30)

分析：

1、根据题意可知，我们要将每一个可以不经过妖怪的一个个连通分量找出来；

2、然后从一个连通分量走到另一个连通分量，这时肯定进过妖怪；

3、一个一个连通分量，完成了哪几个连通分量，需要保存，这时，就用集合的方式保存；

4、从一个连通分量，走到另一个连通分量，其概率 n-con/(n-1) ，那么平均要走 n-1 / (n-con)　次；

5、状态转移，下一个状态s|(i<<n)，和走向这个状态的概率；

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m;
vector<int> g[35];
int cnt;
int num[35];
bool vis[35];int dfs(int u) {int count = 1;vis[u] = 1;for(int i=0;i<g[u].size();i++) {int v = g[u][i];if(!vis[v])count+=dfs(v);}return count;
}map<int,double> f;double dp(int s) {if(f[s]>1e-9)return f[s];int con = 0;for(int i=0;i<cnt;i++)if(s&(1<<i))con+=num[i];if(con==n)return f[s] = 0;f[s] = (n-1)*1.0/(n-con);for(int i=0;i<cnt;i++) {if(!(s&(1<<i)))f[s] +=dp(s|(1<<i))*num[i]*1.0/(n-con);}return f[s];
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);int kase = 0;while(t--) {scanf("%d%d",&n,&m);f.clear();for(int i=0;i<=n;i++)g[i].clear();cnt = 0;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(num,0,sizeof(num));int u,v;for(int i=0;i<m;i++) {scanf("%d%d",&u,&v);g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);}for(int i=1;i<=n;i++) {if(!vis[i])num[cnt++] = dfs(i);}printf("Case %d: %lf\n",++kase,dp(1));}return 0;
}

View Code

转载于:https://www.cnblogs.com/TreeDream/p/7076631.html

Uva 11600 期望DP相关推荐

UVa 11762 (期望 DP) Race to 1
设f(x)表示x转移到1需要的次数的期望,p(x)为不超过x的素数的个数,其中能整除x的有g(x)个则有(1-g(x)/p(x))的概率下一步还是转移到x,剩下的情况各有1/p(x)的概率转移到x/ ...
uva 11600 - Masud Rana(记忆化搜索）
题目链接:uva 11600 - Masud Rana 题目大意:给出n和m,表示说有n座城市,每两座城市间有一条路,每条路上都有怪物,现在有m条路上没有怪物,给出没有怪物的路.现在任选一座城市移过去 ...
luogu P4745 [CERC2017]Gambling Guide（期望DP + 最短路实现）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 P4745 [CERC2017]Gambling Guide(期望DP + 最短路实现) Weblin ...
[SCOI2008]奖励关（期望dp）
你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝 ...
【bzoj4318】OSU! 期望dp
题目描述 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件. 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的0 ...
【loj6342】跳一跳期望dp
题目描述一个人从 $1$ 开始向 $n$ 跳,在 $i$ 时会等概率跳到 $i,i+1,...,n$ 之一.求从 $1$ 跳到 $n$ 的期望步数. $n\le 10^7$ . 题解期望dp傻逼题 ...
【高斯消元】兼【期望dp】例题
[总览] 高斯消元基本思想是将方程式的系数和常数化为矩阵,通过将矩阵通过行变换成为阶梯状(三角形),然后从小往上逐一求解. 如:$3X_1 + 2X_2 + 1X_3 = 3$ $ ...
Luogu P3251 [JLOI2012]时间流逝期望dp
题面题面题解期望$dp$好题! 今年$ZJOI$有讲过这题... 首先因为$T$只有$50$,大力$dfs$后发现,可能的状态数最多只有$20w$左右,所以我们就可以大力 ...
【bzoj5197】[CERC2017]Gambling Guide 期望dp+堆优化Dijkstra
题目描述给定一张n个点,m条双向边的无向图. 你要从1号点走到n号点.当你位于x点时,你需要花1元钱,等概率随机地买到与x相邻的一个点的票,只有通过票才能走到其它点. 每当完成一次交易时,你可以选择 ...

Uva 11600 期望DP

Uva 11600 期望DP相关推荐

最新文章

热门文章