目标和背景
目标:使用主成分分析来挖掘美国国债利率期限结构数据的特征。
数据:一共有 236 条记录,对应 236 个月份,每条记录是一个 8 维向量。
解决方案和程序
a. 对所有利率曲线和利率曲线的均值作图:
Figure: (a) 利率曲线;(b) 利率曲线均值;
利率均值大致上随着期限的增大而增大,由短期平均利率的约 4% 逐
渐增大到 10 年期平均利率 5.5%。
b. 使用主成分分析来进一步挖掘数据的特征
I 第一主成分:数值都是负数,绝对值随期限增大而减少,反映了数据
对均值的偏离程度。
I 第二主成分:随期限增大由正变负,反映利率倒挂现象的严重程度。
I 前两个主成分已经解释了数据总方差的 99.6%。
c. 使用第一主成分重构数据并对比原始数据,能比较直观地看出,主成分分
析作为一种数据平滑方法的平滑效果。
Figure: (a) 利率曲线;(b) 利率曲线均值;(c)pc1,2;(d)pc1 的数据重构。
机器学习与 python 实践 ()
第三章 无监督学习基础
人民邮电出版社
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