本文是“实验经验交流及设备选型指南”专题系列的第一篇，示波器大佬来给大家讲讲示波器关键参数之带宽，后面陆续地会讲到采样率和分辨率等参数。

在日常的实验中，你是否曾经有过类似的疑问：

“实验室这么多示波器，这次测400G要选择哪台？”

“今天就看个板子上的电源，这台仪器不是最贵的吗？怎么测出来噪声这么大？”

“怎么感觉信号有周期抖动？”

“需要验证个3.125G的Serdes，用13GHz的还是用59GHz的那台？”

在光通信甚至于各类电子设计的测试中，示波器占据了举足轻重的地位。比如测波形，测昨天我们提到的眼图。示波器通常有两类，一类是实时示波器，有的时候也把它叫做数字存储示波器（DSO），还有一类叫采样示波器。前者的功能主要是用来实时观测信号波形，测量上升下降时间等，而后者主要是用来测眼图相关的指标。在使用上通常采样示波器除了输入待测信号外，还需要给个时钟，而实时示波器则不需要外接时钟。二者在工作原理上有一些区别，但对设备选型来说关键的参数指标是类似的，后面我们将主要以实时示波器为例来介绍。

带宽——示波器最主要的指标

1. 定义

带宽，通常是指正弦波信号被衰减至信号-3dB功率时的频率，即3dB带宽。举个例子，即1GHz，1V的正弦波，通过1GHz示波器观察到的信号为1GHz，0.707V，如图1所示。接下来我们会从定性和定量两方面来介绍选择仪器带宽的方式。

图1. 3dB带宽示例

2. 定性

如果信号为正弦波，没有影响，我们选择同带宽的示波器即可。但对于更广泛应用的方波信号，我们就需要做一些小的处理，才能让带宽这个参数更方便应用。

如果直接使用同样带宽的示波器测试方波，会出现如下图2 中的情况：方波被“剥削”，得到了近似正弦波的测试结果。这也是我们为什么经常看到高速的时钟信号接到示波器上一看像是正弦波，其实它应该是方波。

图2. 示波器带宽对观测波形的影响

对于非正弦波的波形，我们选择仪器的时候，需要考虑其谐波分量。我们对方波做傅里叶级数展开，得到其只含有奇数次谐波分量，同时随着谐波频率升高，能量占比下降，具体如下式所示：

对这个展开式形象化可以得到下图：

图3. 数字方波的谐波分量及合成

综上我们可以定性的得到结论，选择示波器的带宽大于等于被测信号的奇数次谐波，可以更好的保存信号的能量，使信号更完整在测试端得到复现。因此我们经常可以看到，3倍原则，4倍原则，5倍原则之类的选型标准。这时候就可以引入定量的选择方式。

3. 定量

这时候需要引入一个辅助概念——上升时间，即信号从逻辑0到逻辑1的过程。可以选用10%-90%的部分作为10-90上升时间，同样也可以选择20%-80%的部分。针对绝大部分的信号，我们选用10%-90%作为研究对象。

图4. 信号上升时间测试示意图

上升时间与方波信号带宽之间成反比，对于高斯响应的系统，关系为——带宽*上升时间=0.35，推导过程如下：

图5. 带宽与上升时间的关系推导

针对不同的响应系统，系数会发生变化，现在市场上的示波器的对应系数在0.35-0.45之间波动，为方便核查，示波器厂商均会在其产品手册上公开 这个信息。

下面我们开始应用部分：

对于高速信号而言，逻辑电平值变化的过程是测试阶段最容易出错的，值得我们投入大量的精力关注。如果我们可以把上升时间测准，也就可以解决这个问题。回到上面出现过的图，带宽选择失误在定量的表现为，上升时间的测试误差——上升变慢了。

图6. 带宽选择对波形测试的影响

在任何系统中，增加额外元素之后，性能均会有所变化，对于上升时间也是一样，无论是增加一段链路，一款器件，或者是测试仪器的引入，均会影响原始数据，我们希望实现的就是缩小误差率，尽可能还原原始数据。上升时间的测试值与实际值之间存在如下关系：

上升时间和带宽为反比，即三倍带宽对应三分之一的上升时间，以此类推，我们以1GHz方波信号举例，选用不同带宽的示波器，得到如下结果：

综上，我们从两个角度展示的示波器带宽的选择方法，希望更有利于大家的理解。后续我们会结合具体应用，展示一些实操的范例，希望能更好的帮助到大家。通过定量的计算，可以得到选择不同带宽倍数示波器测试后的误差率，便于我们更好的做出系统的搭建。 而上表也证实了要保证合适的测量精度，至少3倍带宽是有必要的。

参考资料：

[1]https://info.tek.com/cn-xyzs-of-oscilloscopes-primer.html

[2]Eric Bogatin.信号完整性分析[M].电子工业出版社,2004

注：本文首发于本人微信公众号：光通信充电宝。

作者：锅子

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