带宽与码元的关系_带宽、速率(波特率、比特率)和码元宽度简述

首先弄清楚带宽和速率的关系：

信道带宽与数据传输速率的关系可以奈奎斯特(Nyquist)准则与香农(Shanon)定律描述。

奈奎斯特准则指出：如果间隔为π/ω(ω=2πf),通过理想通信信道传输窄脉冲信号，则前后码元之间不产生相互窜扰。因此，对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与通信信道带宽B(B=f,单位Hz)的关系可以写为： Rmax＝2.f(bps)

对于二进制数据若信道带宽B=f=3000Hz，则最大数据传输速率为6000bps，多进制的话速率可增加N倍。

奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。

香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N的关系为： Rmax＝B.log2(1+S/N) 式中，Rmax单位为bps,带宽B单位为Hz，信噪比S/N通常以dB(分贝)数表示。若S/N=30(dB),那么信噪比根据公式： S/N(dB)=10.lg(S/N) 可得，S/N＝1000。若带宽B=3000Hz，则Rmax≈30kbps。香农定律给出了一个有限带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值。它表示对于带宽只有3000Hz的通信信道，信噪比在30db时，无论数据采用二进制或更多的离散电平值表示，都不能用越过30kbps的速率传输数据。

另外再弄清楚速率和码元宽度的关系：

码元传输速率RB简称传码率，它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波特(Baud)，记为B,它与进制数无关，只与传输的码元长度T有关。例如，若1秒内传2400个码元，则传码率为2400B。

信息传输速率Rb又称比特率等。它表示单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位是比特/秒，可记为bit/s ，或 b/s ，或bps。

每个码元或符号通常都含有一定bit数的信息量，因此码元速率和信息速率有确定的关系，即

Rb=RB log2 M (b/s)

式中，M为符号的进制数。例如码元速率为1200B，采用八进制(M=8)时，信息速率为3600b/s；采用二进制(M=2)时，信息速率为1200b/s，可见，二进制的码元速率和信息速率在数量上相等，有时简称它们为数码率。

数字通信中的数据传输速率、波特率、符号率

在数字通信中的数据传输速率与调制速率是两个容易混淆的概念。数据传输速率(又称码率、比特率或数据带宽)描述通信中每秒传送数据代码的比特数，单位是bps。

当要将数据进行远距离传送时，往往是将数据通过调制解调技术进行传送的，即将数据信号先调制在载波上传送，如QPSK、各种QAM调制等，在接收端再通过解调得到数据信号。数据信号在对载波调制过程

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