带宽与码元的关系_通信中的带宽关系、以及码元、波特率、比特率、奈奎斯特带宽...

1.带宽分类：

第一零点带宽、奈奎斯特带宽、信道带宽。

注意：

1)其中第一零点带宽、奈奎斯特带宽属于系统带宽；

2)信道带宽一般是第一零点带宽的二倍(带宽取得都是正半轴)，也可以理解为在到信道时候，信号被整体搬移到正轴与负轴；

3)第一零点带宽为 Sa 函数正半轴与频率轴的第一个交点；

2.奈奎斯特带宽：1/(2τ) == (1/2)*第一零点带宽 == (1/2)*RB (占空比为：1)

2.1 why？

对于系统函数 H(w)为门宽为 pi/TB 的门函数，我们知道根据傅里叶变换，其对应于第一零点带宽为 TB 的Sa函数；(这个不会可以私聊我。用到的知识点 1.门函数和Sa函数的变换；2.时域频域对称性)；

那么其系统带宽(B)为：(pi/TB) / (2pi) = 1/(2*TB) (注意这里是占空比为1，实际这个TB应该是τ)

2.2 最高频带利用率：RB/B = (1/TB)/(1/(2*TB)) = 2 Baud/Hz (占空比为1)

2.3 所以RB = 2*B = 2 ；将1/(2*TB) 称为奈奎斯特带宽，记为fN；将该系统无码间串扰的最高传输速率(2*fN)，称为奈奎斯特速率。

2.4例如：

2G时候GSM系统带宽 200khz，理论上最大传输速率400kbit/s，但是实际只能达到270.833kbit/s;

3. 码元、波特(率)、比特率、奈奎斯特准则

波特(率)，单位时间内传输的码元数，码元带的信息量不同，那么波特自然不同。

比特率：一个码元携带1bit信息，对应1bit/s，一个码元携带2bit信息，对应2bit/s

奈奎斯特准则：描述数字信道容量，根据波特的不同，有不同的容量，其值为两倍

码元：一个码元可以携带一个信息，可以携带多个信息，换成计算机语言，就是1bit信息(2个)、2bit信息(4个)

4.对于占空比为1/2：时域变窄，频谱展宽，带宽加倍

τ = TB/2；会导致带宽B = 1/τ = 2/TB = 2Rb;

奈奎斯特带宽 = 1/(2τ) = 1/(2(TB/2)) = 1/TB = Rb;

5.量化级增多：

导致编码位数增多，占用带宽增加，传码率也增加；

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