POJ 2391 Ombrophobic Bovines ★(Floyd+二分+拆点+最大流)

【题意】有n块草地，一些奶牛在草地上吃草，草地间有m条路，一些草地上有避雨点，每个避雨点能容纳的奶牛是有限的，给出通过每条路的时间，问最少需要多少时间能让所有奶牛进入一个避雨点。和POJ2112很类似，都是使最大的走过路径长度和最小的题，也是先Floyd再二分求最大流看是否满流……昨天刚做啊，第一下竟然没看出来，真是太年轻太Naive了！……=_= 【思路】拆点建图，每个点的(in)和(out)间容量oo，源点向每个有牛的点(in)连边，容量为该点的牛数，每个有避雨点的点(out)向汇点连边，容量为避雨点能容纳的牛数。然后二分答案做最大流，满流就说明当前值可以让所有牛避雨成功，不断二分缩小答案就ok了。【为什么要拆点】前几次没有多想，觉得拆点顺理成章的，太主观了，根本没有认真理解……这里要补充一下了：从两个角度讲。第一，拆点是为了构造二分图，这样才不会出现环从而影响到超级源点到某个“源点”的入流量，如下图所示：

我们的加边是严格从i->i'的，由此可以看出i节点的入流完全取决于从超级源点来的流，这个流我们设置的是避雨棚当前的人数，这个人数当然从一开始就决定而与其他避雨棚无关且不可改变的。而如果我们不拆点：

显然1、2、3的节点入流还取决于其他的避雨棚，这显然是不对的。另外，容易想到当前避雨棚人数好避雨棚可容纳人数怎么能放一起呢？显然需要拆点。第二：

其中每条无向边表示两条方向相反的有向边，容量均为∞。当二分到T = 70的时候，显然我们只加入了(2, 3)和(3, 4)两条无向边，因为只有这两对点间的最短距离小于等于70。但是从图中也可以看出，由于没有拆点，点2也可以通过这两条边到达点4，而实际上这是不允许的。也就是说我们所加的限制条件没有起到作用。简单的说，这里拆点的作用就是通过拆点加单向边来防止节点的间接连通。由此可见，只有拆点才是正确的做法。 ============================================================================== 再一个就是吐槽本题数据……略变态…… 【代码】http://paste.ubuntu.com/5883013/

转载于:https://www.cnblogs.com/AbandonZHANG/p/4114257.html

POJ 2391 Ombrophobic Bovines ★(Floyd+二分+拆点+最大流)相关推荐

POJ 2391 Ombrophobic Bovines 网络流建模
[题目大意] 给定一个无向图,点i处有Ai头牛,点i处的牛棚能容纳Bi头牛,求一个最短时间T使得在T时间内所有的牛都能进到某一牛棚里去.(1 <= N <= 200, 1 <= M ...
POJ 2455Secret Milking Machine（二分+网络流之最大流）
题目地址:POJ2455 手残真浪费时间啊..又拖到了今天才找出了错误..每晚两道题不知不觉又变回了每晚一道题...sad.. 第一次在isap中忘记调用bfs,第二次则是遍历的时候竟然是从1開始遍历 ...
【bzoj1738】[Usaco2005 mar]Ombrophobic Bovines 发抖的牛 Floyd+二分+网络流最大流
题目描述 FJ's cows really hate getting wet so much that the mere thought of getting caught in the rain m ...
BZOJ 1738: [Usaco2005 mar]Ombrophobic Bovines 发抖的牛( floyd + 二分答案 + 最大流 )
一道水题WA了这么多次真是.... 统考终于完 ( 挂 ) 了...可以好好写题了... 先floyd跑出各个点的最短路 , 然后二分答案 m , 再建图. 每个 farm 拆成一个 cow 点和一个 ...
【POJ 3273】 Monthly Expense (二分)
[POJ 3273] Monthly Expense (二分) 一个农民有块地他列了个计划表每天要花多少钱管理但他想用m个月来管理就想把这个计划表切割成m个月来完毕想知道每一个月最少花费多少 ...
POJ 3165 最短路 floyd
POJ 3165 最短路 floyd http://poj.org/problem?id=3615 dp方程(f[i][j]>MAX(f[i][k],f[k][j])) f[i][j]=MA ...
POJ 3258 River Hopscotch （二分）
题目地址:POJ 3258 水题.二分距离,判断是否可行.需要注意的是最后一个,因为最后一个是没法移除的,所以还要倒着判断一下. 代码如下: #include <iostream> #in ...
POJ3189二分最大流（枚举下界，二分宽度，最大流判断可行性）
题意: 有n头猪,m个猪圈,每个猪圈都有一定的容量(就是最多能装多少只猪),然后每只猪对每个猪圈的喜好度不同(就是所有猪圈在每个猪心中都有一个排名),然后要求所有的猪都进猪圈,但是要求所有 ...
【bzoj2324】[ZJOI2011]营救皮卡丘最短路-Floyd+有上下界费用流
原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6832504.html 题目描述皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了!这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅!为了皮卡丘 ...

POJ 2391 Ombrophobic Bovines ★(Floyd+二分+拆点+最大流)

POJ 2391 Ombrophobic Bovines ★(Floyd+二分+拆点+最大流)相关推荐

最新文章

热门文章