本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。

题目

实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

思路

这道题很容易实现，但需要注意以下陷阱：1)0的负数次方不存在；2)0的0次方没有数学意义；3)要考虑exponent为负数的情况。所以可以对exponent进行分类讨论，在对base是否为0进行讨论。

测试用例

指数和底数都分别设置为正负数和0.

完整Java代码

(含测试代码)

/**

*

* @Description 面试题16：数值的整数次方

*

* @author yongh

* @date 2018年9月17日 下午5:17:35

*/

// 题目：实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent

// 次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

public class Power {

boolean IsInvalid = false;//用全局变量标记是否出错

public double power(double base, int exponent) {

IsInvalid = false;

double result; // double类型

if (exponent > 0) {

result = powerCore(base, exponent);

} else if (exponent < 0) {

if (base == 0) {

IsInvalid = true; //0的负数次方不存在

return 0;

}

result = 1 / powerCore(base, -exponent);

} else {

return 1; //这里0的0次方输出为1

}

return result;

}

private double powerCore(double base, int exponent) {

if (exponent == 1)

return base;

if (exponent == 0)

return 1;

double result = powerCore(base, exponent >> 1);

result *= result;

if ((exponent & 0x1) == 1)

result *= base;

return result;

}

// ========测试代码========

void test(String testName, double base, int exponent, double expected, boolean expectedFlag) {

if (testName != null)

System.out.print(testName + ":");

if (power(base, exponent) == expected && IsInvalid == expectedFlag) {

System.out.println("passed.");

} else {

System.out.println("failed.");

}

}

void test1() {

test("test1", 0, 6, 0, false);

}

void test2() {

test("test2", 0, -6, 0, true);

}

void test3() {

test("test3", 0, 0, 1, false);

}

void test4() {

test("test4", 2, 6, 64, false);

}

void test5() {

test("test5", 2, -3, 0.125, false);

}

void test6() {

test("test6", 5, 0, 1, false);

}

void test7() {

test("test7", -2, 6, 64, false);

}

public static void main(String[] args) {

Power demo = new Power();

demo.test1();

demo.test2();

demo.test3();

demo.test4();

demo.test5();

demo.test6();

demo.test7();

}

}

test1:passed.

test2:passed.

test3:passed.

test4:passed.

test5:passed.

test6:passed.

test7:passed.

Power

非递归实现乘方：

上面的powerCore()方法可改写如下：

/**

* 非递归实现乘方

*/

private double powerCore2(double base, int exponent) {

double result=1;

while(exponent!=0) {

if((exponent&0x1)==1)

result*=base;

exponent>>=1;

base*=base; //指数右移一位，则底数翻倍

//举例：10^1101 = 10^0001*10^0100*10^1000

//即10^1+10^4+10^8

}

return result;

}

收获

这道题虽然简单，但很有价值，收获如下：

1.double类型好像是不能直接用等号判断，因为存在误差(这里暂时用==好像没问题，不确定)

2.完全掌握快速做乘方的诀窍：涉及到求解某数的n次方问题时，可以采用递归来完成，即利用以下公式：

3.使用右移运算符>>代替除以2，有较高的效率：exponent >> 1

4.使用位与运算符代替求余运算符%判断奇偶数，有较高的效率：if ((exponent & 0x1) == 1)

(第三第四条以后在除以2时和判断奇偶时一定要下意识就能想到)

5.不要忽略底数为0而指数为负的情况。

6.非递归实现乘方，其本质是根据指数与2的倍数关系来对底数进行操作。

7.if ((exponent & 0x1) == 1)里面的小括号一定不能忘记！