剑指Offer #12 数值的整数次方（快速幂）

题目来源：牛客网-剑指Offer专题
题目地址：数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

保证base和exponent不同时为0

题目解析

像这种求 ana^nan 的题目，第一时间想到的必须是快速幂，时间复杂度 O(logn)O(logn)O(logn) 妥妥的，别再用那种 O(n)O(n)O(n) 算法了。

如果不会快速幂的小伙伴，推荐看看这篇文章：数论基础之快速幂（详细教程）。

当然，这道题还没有那么简单，和我们平时做的数论题目不一样的是，这里的 nnn 有可能是负数
设 nnn 为正数，则 −n-n−n 为负数，我们就可以做如下简单处理：
a−n=(an)−1a^{-n}=(a^n)^{-1} a−n=(an)−1
我们先求出 ans=a∣n∣ans=a^{|n|}ans=a∣n∣ ：

如果 nnn 为正数，则 ansansans 就是最终答案；
如果 nnn 为负数，则最终答案为 ans−1ans^{-1}ans−1

代码如下：

public class Solution {public double Power(double base, int exponent) {int n = Math.abs(exponent);double ans = 1;while (n != 0) {if (n % 2 == 1) {ans *= base;}base *= base;n /= 2;}return exponent > 0 ? ans : (1 / ans);}
}

如果只是为了通过的话，你也可以用下面这种没有灵魂的写法：

public class Solution {public double Power(double base, int exponent) {return Math.pow(base, exponent);}
}

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