python麦克劳林级数展开
我们利用python的sympy模块能够很方便的进行科学计算,可以利用它对变量表达式进行泰勒展开并绘制图像,下面是我对sin(x)进行麦克劳林展开并绘制图像
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from sympy import * #用于求导积分等科学计算
from sympy.plotting import plot3d
from sympy.functions import expx = Symbol('x')#x 变量
print(help(plot))#对x = 0点泰勒展开 至x20次方无穷小 p0 = plot(sin(x),(x,-2*pi,2*pi),line_color='b',ylim=(-1.5,1.5),title='funion',show=False)
#画出sin(x),范围-2*pi,2*pi,蓝色线,y刻度范围-1.5,1.5,暂不显示
exper1 = series(sin(x),x,n=4)#泰勒展开至第O(x**4)
p1 = plot(exper1.subs(O(x**4),0),(x,-2*pi,2*pi),line_color='br',title='O(x**4)',show=False)
#第O(x**4)项用0替代 颜色为蓝红色
exper2 = series(sin(x),x,n=6)#泰勒展开至第O(x**6)
p2 = plot(exper2.subs(O(x**6),0),(x,-2*pi,2*pi),line_color='g',title='O(x**6)',show=False)
#第O(x**6)项用0替代 颜色为绿
exper3 = series(sin(x),x,n=8)#泰勒展开至第O(x**8)
p3 = plot(exper3.subs(O(x**8),0),(x,-2*pi,2*pi),line_color='r',title='O(x**8)',show=False)
#第O(x**8)项用0替代 颜色为红
exper4 = series(sin(x),x,n=10)#泰勒展开至第O(x**10)
p4 = plot(exper4.subs(O(x**10),0),(x,-2*pi,2*pi),line_color='y',title='O(x**10)',show=False)
#第O(x**10)项用0替代 颜色为黄
p0.extend(p1)
p0.extend(p2)
p0.extend(p3)
p0.extend(p4)
p0.show()#显示图像
可以看到,随着展开的项数越多,展开后的图形就越接近蓝线sin(x) ,黄线是展开至O(x**10)无穷小项的图像
python麦克劳林级数展开相关推荐
- 初等函数的麦克劳林级数展开+逆函数的展开求法
麦克劳林级数: tanx=x+x3/3+(2x5)/15+O(x6)(Taylorseries)tanx=x + x^3/3 + (2 x^5)/15 + O(x^6) (Taylor \ serie ...
- 麦克劳林公式怎么记忆_如何巧记麦克劳林级数?
在AP微积分.IBHL.Alevel中都有幂级数的身影,我们不仅要知道 处展开的泰勒级数公式 ,还要熟悉常见函数的麦克劳林展开公式( 处展开),比如 看到那么多公式,很多同学都感到很绝望,这些公式长得 ...
- cosx的麦克劳林级数是多少_cosx泰勒展开
泰勒公式在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式....的项用乘法分配律写在一起,剩余的项写在一起,刚好 是 cosx,sinx 的展开式...... 任取 在闭区间 上 阶连续 ...
- 14.0高等数学五- 函数的幂级数展开(泰勒级数或者麦克劳林级数)
函数的幂级数展开 问题引入 泰勒级数的概念 定理1(单项的表示) 定理1推导 泰勒级数或者麦克劳林级数 泰勒级数展开的条件 定理2,余项充要条件 定理3,有界充分条件 泰勒级数展开的方法 公式法 间接 ...
- 【洛谷P4841】城市规划【指数型生成函数】【麦克劳林级数】【多项式对数】
传送门 题意:求NNN个点的带标号无向连通简单图的个数. N≤130000N \leq 130000N≤130000 这个问题的主要矛盾在于连通 这个并不好表示,但可以用这个表示出不要求连通的方案数 ...
- 麦克劳林展开式_数学家麦克劳林与牛顿的故事
数学家麦克劳林 麦克劳林(Colin Maclaurin1698年2月-1746年6月), 苏格兰数学家,麦克劳林是18世纪英国最具有影响的数学家之一. 01 麦克劳林是一位牧师的儿子,半岁丧父,9岁 ...
- MATLAB使用符号工具箱计算函数的5阶麦克劳林多项式的四种方法(附指定阶数、指定点的泰勒展开)
此篇博客是对MATLAB符号工具箱taylor的用法进行总结和拓展. 先通过两个具体的例子进行讲述: 1.MATLAB中使用符号工具箱计算exp(x)的5阶麦克劳林多项式 %计算exp(x)的5阶麦克 ...
- 麦克劳林级数与麦克劳林公式(泰勒公式)及傅里叶级数(易忘)
1.奇延拓:函数展开成正弦级数或余弦级数中有时需要把定义在[0,π]或[-π,0]上的函数f(x)展开成正弦级数或余弦级数,为此,可在(-π,0)或(0,π)上补充f(x)的定义,若有必要,可改变f( ...
- 15.模拟e^x的麦克劳林展开式
导入第三方库 import numpy as np from numpy import random import matplotlib.pyplot as plt import random%mat ...
最新文章
- 从起源、变体到评价指标,一文解读NLP的注意力机制
- python调用js库中的函数_Python 调用JS文件中的函数
- 物理哲学和生物哲学的对抗
- python 基础知识点整理 和具体应用
- 大话设计模式读书笔记10----外观模式(Facade)
- ubuntu无法设置亮度,触摸板失效,声音无法调节
- matlab中的点乘与不加点的乘
- 漫画:“排序算法” 大总结
- Xposed+JustTrustMe解决SSL证书问题
- 简洁的表白java_java简短表白代码怎么写?实操讲解
- 20172305 结对编程项目-四则运算 第二周 阶段总结
- matlab数据变成一列数据,matlab读取excel表格列数据-matlab导入excel后,怎么把数据提取成一列?...
- Oracle删表报错ora00054,Oracle之报错:ORA-00054: 资源正忙,要求指定 NOWAIT
- 获取自然月之前或者自然月之后的日期
- ros串口/摄像头 别名及查看绑定
- KCP 协议与源码分析(一)
- python完全卸载教程
- 如何修改gitLab远程服务器登录密码以及修改gitLab网站用户密码
- Mac常备必用的软件-mac软件推荐
- 136. 只出现一次的数字