麦克劳林级数与麦克劳林公式(泰勒公式)及傅里叶级数（易忘）

1、奇延拓：函数展开成正弦级数或余弦级数中有时需要把定义在[0，π]或[-π，0]上的函数f（x）展开成正弦级数或余弦级数，为此，可在（-π，0）或（0，π）上补充f（x）的定义，若有必要，可改变f（x）在点x=0的定义，如果使之成为奇函数，按这种方法拓广函数定义域的过程称为奇延拓；

2、偶延拓：如果使之成为偶函数，按这种方法拓广函数定义域的过程称为偶延拓。

奇延拓的函数：F(x)=f(x) (当0<=x<=a)，F(x)= -f(-x) (当-a<=x<0)；

偶延拓的函数：G(x)=f(x) (当0<=x<=a)，G(x)= f(-x) (当-a<=x<0)。

周期延拓：非周期函数，看做周期函数，方便傅里叶展开。

例题：

麦克劳林级数在概率论的应用

麦克劳林级数+逐项积分定理+拆分原则

拆分原则见下面链接

积分规则、原则与导数，微分方程细分、难点---基本涵盖_weilaidedakejilu的博客-CSDN博客

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