coj #10066新的开始（最小生成树）

题面复制不过来，只能发图片了。。。。
思路：（太久没做图论的题目了。。。。感觉有点生疏了）
一开始是以节点1用prime做一棵最小生成树，然后加上发电站最小费用就是答案。。。。。。。。。。
结果我wa了。。。。。。。。。。。我以为最小生成树一定是唯一的，结果有这么一条定理：对于一个图G，如果图中的边权值都不相同，则图的最小生成树一定唯一，反之亦然。
我也举了一个例子：

然后可以发现以点1做最小生成树和以点4做最小生成树答案显然是先以4做根节点的更好。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e4 + 10;
int maxtri[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int dis[maxn];
int n;
int prime() {int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {int _min = inf;int k;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (!vis[i] && dis[i] < _min) {_min = dis[i];k = i;}}vis[k] = 1;ans += dis[k];for (int j = 1; j <= n; j++) {if (!vis[j] && maxtri[k][j] < dis[j])dis[j] = maxtri[k][j];}}return ans;
}
int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &dis[i]);}for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {scanf("%d", &maxtri[i][j]);}}printf("%d\n", prime());
}

wa代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e4 + 10;
int maxtri[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int dis[maxn];
int n;
int prime(int s) {int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = inf;dis[s] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {int _min = inf;int k;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (!vis[i] && dis[i] < _min) {_min = dis[i];k = i;}}vis[k] = 1;ans += dis[k];for (int j = 1; j <= n; j++) {if (!vis[j] && maxtri[k][j] < dis[j])dis[j] = maxtri[k][j];}}return ans;
}
int main() {scanf("%d", &n);int _min = inf;for (int i = 0; i < n; i++) {int a;scanf("%d", &a);_min = min(_min, a);}for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {scanf("%d", &maxtri[i][j]);}}printf("%d\n", prime(1) + _min);
}

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