有感FOC算法学习与实现总结(转)
原文:https://blog.csdn.net/u010632165/article/details/103656254
文章目录
基于STM32的有感FOC算法学习与实现总结
1 前言
2 FOC算法架构
3 坐标变换
3.1 Clark变换
3.2 Park变换
3.3 Park反变换
4 SVPWM
5 反馈部分
5.1 相电流
5.2 电角度和转速
6 闭环控制
6.1 电流环
6.2 速度环
6.3 位置环
写在最后
基于STM32的有感FOC算法学习与实现总结
1 前言
Field Oriented Control 磁场定向控制 (FOC),FOC是有效换向的公认方法。FOC的核心是估计转子电场的方向。一旦估计了转子的电角度,就将电动机的三相换相,以使定子磁场垂直于转子磁场。本文参考了TI,microchip的相关文档,基于STM32F103系列单片机实现了带编码器的FOC算法,实现了对通用伺服电机(表贴式PMSM)的控制。
2 FOC算法架构
FOC算法的整体架构如下图所示,采用了双闭环的控制系统,包括速度环和电流环,也叫转矩环,而传统的伺服驱动器还需要位置环,图中并未给出,这个后面另外描述,反馈部分采用双电阻采样,和增量编码器。
所以,从上图可以了解到,实现FOC算法总共需要以下几个部分;
坐标变换,由于PMSM是非线性的复杂系统,为了实现控制上的解耦,需要进行坐标变换;
Clark变换;
Park变换;
SVPWM模块;
反馈量采集部分
相电流采集
编码器信号采集
闭环控制部分可以分为三个环节;当然,根据需求,双闭环也比较常见;
位置环
速度环
电流环
下面会对每个环节的关键部分做一下介绍,具体的实现与细节由于篇幅有限会另外开篇幅做介绍。
3 坐标变换
O A B C OABCOABC三相坐标到静止坐标系α β \alpha\betaαβ坐标系可以分为恒幅值变换和恒功率变换,两者的主要区别就是变换系数不同,下文统一使用恒幅值变换。
3.1 Clark变换
三相电流ABC分别为i A i_{A}i
A
,i B i_{B}i
B
,i C i_{C}i
C
,根据基尔霍夫电流定律满足以下公式:
i A + i B + i C = 0 i_{A}+i_{B}+i_{C} = 0
i
A
+i
B
+i
C
=0
静止坐标系α β \alpha\betaαβ,α \alphaα轴的电流分量为i α i_{\alpha}i
α
,i β i_{\beta}i
β
,则Clark变换满足以下公式:
i α = i A i β = 1 3 ∗ i A + 2 3 ∗ i B i_{\alpha} = i_{A} \\ i_{\beta} = \cfrac{1}{\sqrt{3}}*i_{A}+\cfrac{2}{\sqrt{3}}*i_{B}
i
α
=i
A
i
β
=
3
1
∗i
A
+
3
2
∗i
B
3.2 Park变换
Park变换的本质是静止坐标系α β \alpha\betaαβ乘以一个旋转矩阵,从而得到d q dqdq坐标系,其中;
d dd 轴又叫直轴,方向与转子磁链方向重合;
q qq 轴又叫交轴,方向与转子磁链方向垂直;
所以,帕克变换又叫交直变换,由静止坐标系α β \alpha\betaαβ上的交流量最终变换到d q dqdq坐标系上的直流量;
Park变换满足以下公式;
i d = i α ∗ c o s θ + i β ∗ c o s θ i q = − i α ∗ s i n θ + i β ∗ c o s θ i_{d}=i_{\alpha}*cos\theta+i_{\beta}*cos\theta \\ i_{q}=-i_{\alpha}*sin\theta+i_{\beta}*cos\theta
i
d
=i
α
∗cosθ+i
β
∗cosθ
i
q
=−i
α
∗sinθ+i
β
∗cosθ
3.3 Park反变换
Park又叫直交变换,满足以下公式:
i α = i d ∗ c o s θ − i q ∗ s i n θ i β = i d ∗ s i n θ + i q ∗ c o s θ i_{\alpha}=i_{d}*cos\theta-i_{q}*sin\theta \\ i_{\beta}=i_{d}*sin\theta+i_{q}*cos\theta
i
α
=i
d
∗cosθ−i
q
∗sinθ
i
β
=i
d
∗sinθ+i
q
∗cosθ
4 SVPWM
实际的马鞍波如下图所示;
5 反馈部分
反馈部分需要采集相电流,电角度和速度,如下图所示;
红色曲线表示 i A i_{A}i
A
;
黄色曲线表示 i B i_{B}i
B
;
蓝色曲线表示电角度 θ e \theta_{e}θ
e
;
图中黄色箭头所指的点,可以看到满足以下条件:
θ e = 0 i A = 0 \theta_{e} = 0 \\ i_{A} = 0
θ
e
=0
i
A
=0
5.1 相电流
相电流采样通常有三种方案;
单电阻采样;
双电阻采样;
三电阻采样;
5.2 电角度和转速
电角度的测量需要通过对编码器进行正交解码,STM32的TIM定时器自带编码器接口,可以很轻松实现对正交编码器的正交编码;
6 闭环控制
6.1 电流环
最终给出电流闭环的结构,如下图所示;
红色曲线表示 i α i_{\alpha}i
α
黄色曲线表示 i β i_{\beta}i
β
粉色曲线表示 i q i_{q}i
q
蓝色曲线表示 i d i_{d}i
d
由于使用的表贴式PMSM,满足以下条件:
L d = L q = L s L_{d} = L_{q} = L_{s}
L
d
=L
q
=L
s
所以,d dd轴和q qq轴可以共用同一套PI参数,可以通过经验试凑法进行参数整定,或者可以通过测量电机参数,计算PI参数的大致范围,然后再进行细调。
6.2 速度环
电流环调节稳定之后,速度环需要调整速度PI控制器,这里可以参阅如何调试PI参数。
6.3 位置环
红色曲线表示给定位置;
黄色曲线表示实际位置;
粉色曲线表示给定转速;
蓝色曲线表示实际转速;
写在最后
经过一段时间的调试,终于完成了从零到一的FOC算法框架,由于能力有限,有的地方理解不到位,需要细加斟酌,如有错误的地方,希望斧正,另外由于FOC内容较多,篇幅较长,时间有限,后续会进一步进行补充,细节的部分会单独开篇进行讨论。
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