题面

题目描述

很少有人知道奶牛爱吃苹果。农夫约翰的农场上有两棵苹果树（编号为111和222），每一棵树上都长满了苹果。奶牛贝茜无法摘下树上的苹果，所以她只能等待苹果从树上落下。但是，由于苹果掉到地上会摔烂，贝茜必须在半空中接住苹果（没有人爱吃摔烂的苹果）。贝茜吃东西很快，她接到苹果后仅用几秒钟就能吃完。每一分钟，两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果。贝茜已经过了足够的训练，只要站在树下就一定能接住这棵树上掉落的苹果。同时，贝茜能够在两棵树之间快速移动（移动时间远少于111分钟），因此当苹果掉落时，她必定站在两棵树其中的一棵下面。此外，奶牛不愿意不停地往返于两棵树之间，因此会错过一些苹果。苹果每分钟掉落一个，共T（1≤T≤1000）T（1\le T\le 1000）T（1≤T≤1000）分钟，贝茜最多愿意移动W（1≤W≤30）W（1\le W\le 30）W（1≤W≤30）次。现给出每分钟掉落苹果的树的编号，要求判定贝茜能够接住的最多苹果数。开始时贝茜在1号树下。

输入格式

第一行222个数，TTT和WWW。接下来的TTT行，每行一个数，代表在时刻TTT苹果是从111号苹果树还是从222号苹果树上掉下来的。

输出格式

对于每个测试点，输出一行，一个数，为奶牛最多接到的苹果的数量。

样例

输入

输出

解析

用Fi,j,kF_{i,j,k}Fi,j,k表示在iii的时间走了jjj步后在kkk树下的最优值
但因为走jjj步后所在的树是固定的，所以kkk可以不用
可得：
fi,j=max⁡(fi,j,max⁡(fi−1,j−1,fi−1,j+{j≡aimod2}?1:0))f_{i,j}=\max\left(f_{i,j},\max\left(f_{i-1,j-1},f_{i-1,j}+\left\{j\equiv a_i{\mod2}\right\}?1:0\right)\right)fi,j=max(fi,j,max(fi−1,j−1,fi−1,j+{j≡aimod2}?1:0))

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