为什么MySQL索引更适合B+树而不是二叉树、B树

一数据库为什么使用B+树

1. 与二叉树相比
二叉树相比于顺序查找的确减少了查找次数，但是在最坏情况下，二叉树有可能退化为顺序查找。而且就二叉树本身来说，当数据库的数据量特别大时，其层数也将特别大。二叉树的高度一般是log_2^n，B树的高度是log_t^((n+1)/2) + 1，其高度约比B树大lgt倍。n是节点总数，t是树的最小度数。

假如每个盘块可以正好存放一个B树的结点（正好存放2个文件名）。那么一个BTNODE结点就代表一个盘块，而子树指针就是存放另外一个盘块的地址。

下面，咱们来模拟下B树索引查找文件29的过程：

根据根结点指针找到文件目录的根磁盘块1，将其中的信息导入内存。【磁盘IO操作 1次】
此时内存中有两个文件名17、35和三个存储其他磁盘页面地址的数据。根据算法我们发现：17<29<35，因此我们找到指针p2。
根据p2指针，我们定位到磁盘块3，并将其中的信息导入内存。【磁盘IO操作 2次】
此时内存中有两个文件名26，30和三个存储其他磁盘页面地址的数据。根据算法我们发现：26<29<30，因此我们找到指针p2。
根据p2指针，我们定位到磁盘块8，并将其中的信息导入内存。【磁盘IO操作 3次】

此时内存中有两个文件名28，29。根据算法我们查找到文件名29，并定位了该文件内存的磁盘地址。

2. 与B树相比
B树在提高IO性能的同时，并没与解决元素遍历时效率低下的问题，正是为了解决这个问题，B+数应运而生。B+数只需遍历叶子节点即可实现整棵树的遍历，而B树必须使用中序遍历按序扫库，B+树支持范围查询非常方便。这才是数据库选用B+树的主要原因。

另外，最后说一下，并不是说B+树就比B树好，有很多基于频率的搜索是选用B树，越频繁query的结点越往根上走，前提是需要对query做统计，而且要对key做一些变化。
无论是B树还是B+树由于前边几层反复query，因此早已被加载入内存，不会出现读磁盘IO。一般启动的时候，就会主动换入内存。在内存中B+树并没有优势，只有在磁盘中B+树的威力才能显现。

参考文献：

B树高度计算
B+树和B树读取磁盘过程