Codeforces Global Round 4-D. Prime Graph(伯特兰-切比雪夫定理)

题目：Codeforces Global Round 4-D. Prime Graph
题意：给出n（顶点的个数），要求所得图满足：
1、无平行边和自环
2、边的总数是个质数
3、每个点的度（也就是点所连边的个数）必须为质数
思路：把相邻的俩个顶点连接，再把最后一个顶点和第一个顶点连接形成环组成这时的边是n，这时所有顶点的度都是2，显然当n不是质数时不满足条件，所以要用到下面的定理在n~3n/2的区间内必定至少存在一个质数（n>3时）。假定找到的素数是m，那么将度数为2的点相连接。
然后得知道伯特兰-切比雪夫定理，但是这题要求在n~3n/2内存在质数，具体怎么证明的，我也查找不到相关资料，最后打表观察了下，发现应该可以满足。

打表的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n;scanf("%d",&n);map<int,int>ma;for(int i=2;i*i<=10000;i++){for(int j=i*i;j<=10000;j+=i){ma[j]=1;}}for(int i=1;i<=9999;i++){if(!ma[i])cout<<i<<endl;}return 0;
}

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int judge(int x)
{for(int i=2;i*i<=x;i++){if(x%i==0)return 1;}return 0;
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);int m=n;while(judge(m))m++;cout<<m<<endl;for(int i=1;i<n;i++)cout<<i<<" "<<i+1<<endl;cout<<n<<" "<<1<<endl;for(int i=1;i<=m-n;i++){cout<<i<<" "<<i+n/2<<endl;  //m-n必定小于n/2}return 0;
}

如有错误感谢指出！

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