POJ - 2533（动态规划 —— 最长子序列）

题意：

给一串数字，找到其中最长的子序列，输出最长子序列的长度.

如：

1 7 3 5 9 4 8

其中最长子序列为(1,3,4,8)，长度为4.

解题思路：

动态规划的难点就在于找到具有后效性的子问题.即一旦确定第i个状态，即可确定i+1状态.

因此该问题的子问题是用dp[i]表示以第i个数字为结尾的子序列的最长长度.

下面是代码.

#include <cstdio>
#include <algorithm>using namespace std;struct ah{int b;  //数字 int c;  //序列
}a[1010];bool cmp(struct ah m,struct ah n)
{return m.c > n.c;
}int main()
{int n,i,j;while(~scanf("%d",&n)){for(i = 0;i < n;i++){scanf("%d",&a[i].b);a[i].c = 0;}for(i = 0;i < n;i++){a[i].c = 1;for(j = 0;j < i;j++){if(a[i].b > a[j].b){a[i].c = a[j].c + 1;break;}}sort(a,a+i+1,cmp);}printf("%d\n",a[0].c);}return 0;
}

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