单调递增最长子序列（动态规划）

7-1 单调递增最长子序列 (20分)
设计一个 O(n2)时间的算法，找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列。

输入格式:
输入有两行：第一行：n，代表要输入的数列的个数第二行：n个数，数字之间用空格格开

输出格式:
最长单调递增子序列的长度

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

5
1 3 5 2 9
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

采用的是动态规划，可以划分为若干不独立子问题
· 使用一维数组b[n]计算，即b[i]存放a[0]-a[i]的最长单调递增子序列长度

例如
a[i] 1 3 5 2 9
b[i] 1 2 3 2 4

对于a[3]=2来说， b[3]=2，即单调递增最长子序列长度为2，即 1 2
a[4]=9 ，b[4]=4，长度为4，即1 3 5 9

#include <iostream>
using namespace std;
int a[100001], b[100001];
int max(int n, int a[], int b[])
{for(int i=1; i<n; i++){for(int j=0; j<i; j++){    //这个循环是从a[0]到 a[i] 这段数里每个数的最长长度 if(a[i]>a[j] && b[j]>b[i]-1){   //  b[j]>b[i]-1 判断应不应该加入这个子序列 b[i]=b[j]+1;                  }}}int m = b[0];for(int i=1; i<n; i++){   //挑选最大的数，就是可以组成的最大长度 if(b[i]>m) m=b[i];}return m;
}
int main()
{int n;cin >> n;for(int i=0; i< n; i++){cin >> a[i];b[i]=1;    //对于一个序列，最少包含一个数，即使这个数前面的数都比他大 }cout << max(n, a, b);}

if(a[i]>a[j] && b[j]>b[i]-1){ // b[j]>b[i]-1 判断应不应该加入这个子序列
例如上例
a[i] 1 3 5 2 9
b[i] 1 2 3 2 4

当i=4，a[3]<a[4] 但是不能加入，因为从头检测的时候相当于1 3 5已经加入这个包含9的子序列了，如果要加入2，子序列变成1 2 9 明显变短
b[i]-1就是不包括a[i]时这个子序列的长度，如果b[j]比它更大，那a[i]加入a[j]所在子序列，b[i]在b[j]的基础上加1

单调递增最长子序列（动态规划）相关推荐

动态规划之-----单调递增最长子序列（nyoj17）
单调递增最长子序列时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述求一个字符串的最长递增子序列的长度如:dabdbf最长递增子序列就是abdf,长度为4 输入第一行 ...
最长递增子序列问题 nyoj 17单调递增最长子序列 nyoj 79拦截导弹
一, 最长递增子序列问题的描述设L=<a1,a2,-,an>是n个不同的实数的序列,L的递增子序列是这样一个子序列Lin=<aK1,ak2,-,akm>,其中k1< ...
单调递增最长子序列 - 从最长公共子序列到单调递增最长子序列
最长公共子序列的算法思路在这里点击进入将代码稍微改动一下就可以 , 最长公共子序列是两个字符串求公共子序列 , 可以将其中的一个改为从 a 到 z 这样输入另 ...
单调递增最长子序列拦截导弹(nyoj 17 nyoj 79)
思路参考:点击打开链接单调递增最长子序列时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述求一个字符串的最长递增子序列的长度如:dabdbf最长递增子序列就是abdf ...
nyoj-17 单调递增最长子序列(灵活应对)
单调递增最长子序列时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述求一个字符串的最长递增子序列的长度如:dabdbf最长递增子序列就是abdf,长度为4 输入第一行 ...
单调递增最长子序列(南阳理工ACM)
描述求一个字符串的最长递增子序列的长度如:dabdbf最长递增子序列就是abdf,长度为4 输入第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理随后的n行,每行有一个字符串,该字 ...
24-单调递增最长子序列(多种解法总结)
单调递增最长子序列 http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=17 时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 ...
NYOJ-单调递增最长子序列（dp）
单调递增最长子序列描述: 求一个字符串的最长递增子序列的长度如:dabdbf最长递增子序列就是abdf,长度为4 输入: 第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理随后的n行 ...
NYOJ 单调递增子序列(二)
单调递增子序列(二) 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述给定一整型数列{a1,a2...,an}(0<n<=100000),找出单调递增最长子序 ...

单调递增最长子序列（动态规划）

单调递增最长子序列（动态规划）相关推荐

最新文章

热门文章