1.算法描述

近年来，为了应对传统化石燃料枯竭和环境恶化，锂离子电池在新能源汽车和电网储能等领域取得了广泛应用。然而，锂离子电池在使用过程中的性能衰减是关键技术难点，制约了电池的剩余使用寿命（Remaining useful life, RUL）。锂离子电池是一个复杂的电化学系统，在工作过程中会产生SEI膜增长、析锂和电解液氧化等副反应。电池副反应将导致电池的性能衰减，从宏观上表现为容量减少和内阻增加，从而降低了电池的使用寿命。准确预测锂离子电池在不同使用条件下的剩余使用寿命不仅能保证系统的安全可靠运行，并且能实现电池剩余价值的最大化利用。因此剩余寿命预测对于电池管理和梯次利用至关重要,本文将为锂离子电池的剩余寿命预测技术提供有力支撑。

EM参数估计

EM算法算是机器学习中有些难度的算法之一，也是非常重要的算法，曾经被誉为10大数据挖掘算法之一，从标题可以看出，EM专治带有隐变量的参数估计，我们熟悉的MLE(最大似然估计)一般会用于不含有隐变量的参数估计，应用场景不同。

最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译期望最大化算法）在统计中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中，参数的最大似然估计。在统计计算中，最大期望（EM）算法是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐性变量。最大期望算法经常用在机器学习和计算机视觉的数据聚类（Data Clustering）领域。为了同时估计参数和隐藏状态，将期望最大化（EM）与扩展卡尔曼滤波和平滑结合在一起，其目的是对未知隐藏状态的不确定估计进行积分，并根据给定的观测数据优化参数的边际似然性。通过使用扩展卡尔曼滤波和平滑算法，可以实现对后验分布更精确的估计。

Gamma随机过程

伽马过程（Gamma Process）是随机过程理论中一类重要过程Lévy过程的一种，其增量服从独立的gamma分布，可以用于描述单调递增的变化过程，属于Lévy subordinator中的一种,gamma过程，通常记作，由两个正参数决定，其中称为形状参数，控制了跳跃点到达的频率，称为尺度参数，控制了跳跃的跃度。同时，该过程假设在时刻t=0时，其值为0，即在初始时刻位置在原点。

使用伽马函数定义了许多概率分布，例如伽马分布，Beta分布，狄利克雷分布，卡方分布和学生t分布等。对于数据科学家，机器学习工程师，研究人员来说，伽马函数可能是一种最广泛使用的函数，因为它已在许多分布中使用。然后将这些分布用于贝叶斯推理，随机过程（例如排队模型），生成统计模型（例如潜在狄利克雷分配）和变分推理。

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真结果如下：

3.MATLAB核心程序

............................................................for i = 1:Iteriykt  = yk;ykt1 = [0,yk(1:end-1)];xkt  = xk;xkt1 = [0,xk(1:end-1)];%粒子滤波if i == 1[Exk,Ws]   = func_Particlefilter(ykt,xkt,c0,delta0);[Exk1,Ws]  = func_Particlefilter(xkt1,ykt1,c0,delta0);[Exklog,Ws]= func_Particlefilter(log(xk_xk1),ykt1,c0,delta0);else[Exk,Ws]   = func_Particlefilter(ykt,xkt,c_(i-1),delta_(i-1));[Exk1,Ws]  = func_Particlefilter(xkt1,ykt1,c_(i-1),delta_(i-1));[Exklog,Ws]= func_Particlefilter(log(xk_xk1),log(ykt1),c_(i-1),delta_(i-1));end%E步骤if i == 1E1    = sum(a0*dt*log(epls0) - log(gamma(a0*dt))+(a0*dt-1)*Exklog-epls0*(Exk-Exk1));E2    = sum(-log(delta0)-0.5*log(2*pi)-1/(2*delta0^2)*(yk.^2-2*yk.*c0.*Exk+c0^2.*Exk.^2));theta = E1+E2;elseE1    = sum(a_(i)*dt*log(epls_(i)) - log(gamma(a_(i)*dt))+(a_(i)*dt-1)*mean(log(xk_xk1))-epls_(i)*(Exk-Exk1));E2    = sum(-log(delta_(i-1))-0.5*log(2*pi)-1/(2*delta_(i-1)^2)*(yk.^2-2*yk.*c_(i-1).*Exk+c_(i-1)^2.*Exk.^2));theta = E1+E2;end%M步骤if i == 1a        = Exk(end)/t(end);epls     = a*t(end)/max(Exk(end),1);elsea        = Exk(end)/t(end);epls     = a*t(end)/max(Exk(end),1);endc        = sum(yk.*Exk)./sum(Exk.^2);delta    = sqrt(1/n*sum(yk.^2 - 2*yk.*c.*Exk + c^2.*Exk.^2));a_(i+1)    = a;epls_(i+1) = epls;c_(i+1)    = c;delta_(i+1)= delta;
end................................................
figure;
idx=0;
for jj = sersidx=idx+1;a_s    = jj*a_;for j = 1:length(tr)F_tmps = [];for s = 1:length(xc)F_tmps(s) = func_gamma(xc(s),a_s(end)*tr(j),(D-xc(s))/epls_(end))/gamma(a_s(end)*tr(j));endF(j) = mean(F_tmps)/(sers(end)-jj)^0.5;end f=abs(F);plot3(400*tr,(jj)*ones(size(tr)),f,'k','linewidth',1);[V,I] = max(f);hold onxx(idx)  = 400*tr(I);yy(idx)  = (jj);ff{idx}  = f;
end
plot3(xx(1:end-1),yy(1:end-1),0*ones(size(xx(1:end-1))),'m-s','linewidth',1);xlabel('剩余寿命');
ylabel('检测时间');
zlabel('概率密度函数');
title('剩余寿命的概率密度函数f(t)');
grid on
01_187m

4.完整MATLAB

m基于EM参数估计的Gamma随机过程电池剩余寿命预测matlab仿真相关推荐

【遗传优化BP网络】基于自适应遗传算法的BP神经网络的股票预测MATLAB仿真
1.软件版本 MATLAB2021a 2.本算法理论知识通过MATLAB对BP神经网络,基于遗传优化的BP神经网络,基于改进遗传优化的BP神经网络以及基于改进遗传优化的组合BP神经网络等多种算法的股 ...
基于CMAC小脑模型的数据训练和预测matlab仿真
目录一.理论基础二.核心程序三.仿真结论一.理论基础 J.S.Albus于20世纪70年代提出了CMAC,即小脑模型关节控制器,它由含局部调整,相互覆盖接受域的神经元组成.它是模拟人的小脑的一 ...
基于BP神经网络的多因素房屋价格预测matlab仿真
目录一.理论基础二.案例背景 1.问题描述 2.思路流程三.部分MATLAB仿真四.仿真结论分析五.参考文献一.理论基础神经网络主要由处理单元.网络拓扑结构.训练规则组成.处理单元是神经 ...
基于双隐含层的BP神经网络数据预测matlab仿真
目录 1.算法仿真效果 2.MATLAB源码 3.算法概述 4.部分参考文献 1.算法仿真效果 matlab2022a仿真结果如下:
基于matlab的ldpc编码的构造,基于LDPC编码的GMSK调制与解调及matlab仿真实现(含录像)...
基于LDPC编码的GMSK调制与解调及matlab仿真实现(含录像)(开题报告,论文10700字,程序代码,录像) 摘要随着无线通信技术的不断发展与进步,数字电视广播.移动视频点播等对数据吞吐量要 ...
基于二维切片图序列的三维立体建模MATLAB仿真
目录 1.算法概述 2.仿真效果预览 3.核心MATLAB程序 4.完整MATLAB程序 1.算法概述 isosurface 等值面函数调用格式: fv = isosurface(X,Y,Z,V,i ...
【LDPC-11】基于QC-LDPC的CDR系统LDPC编码实现与matlab仿真验证
目录 1.基于QC-LDPC的CDR系统LDPC编码理论概述 2.matlab编程实现 3.编程验证 1.基于QC-LDPC的CDR系统LDPC编码理论概述中国数字音频广播CDR是一种 ...
一个简单的基于形态学处理的报纸图像版面分割算法matlab仿真
目录一.理论基础二.部分MATLAB仿真三.仿真结论分析一.理论基础图像分割就是把图像分成若干个特定的.具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程.它是由图像处理到图像分析的关键步骤.现 ...
基于滑模控制的直接转矩控制的MATLAB仿真
模型是基于袁雷老师主编的<现代永磁同步电机控制原理机MATLAB仿真>一书为参考. 个人认为使用滑模控制的DTC控制器有几个原因:1 系统存在滑模态 2点击要求转矩与磁链小脉动3逆变器需要 ...

m基于EM参数估计的Gamma随机过程电池剩余寿命预测matlab仿真

1.算法描述

2.仿真效果预览

3.MATLAB核心程序

4.完整MATLAB

m基于EM参数估计的Gamma随机过程电池剩余寿命预测matlab仿真相关推荐

最新文章

热门文章