负数运算_小学生必备科学常识100问-34数学史（7）：负数的产生

编撰：茂喵喵

审核：猫头鹰

今天的人们大约都知道负数是用来表示两个相反意义的量。最常见的如在天气预报中，经常就会见到今日气温最高12℃，最低-5℃，也就是零下5℃。还有诸如海拔，珠穆朗玛峰的最新海拔为+8848.86米，而世界上最深的海沟-马里亚纳海沟的海拔则为-11034米，也就是在海平面以下。这里的“+”“-”就表示为正负，而在日常生活中，正就表示为收入，收入，负就表示为支出，比如在算家庭经济情况时，收入的就表示为“+”，支出的就表示为“-”。

这里我们就有一个疑问，既然有了正负，那么是不是也应该有一个中间量？的确是如此。而这个中间量就是“0”，在数轴上就表示为零点。零点右边的数为正数，零点左边的数为负数。

而负数的产生也与人们的日常生活息息相关。

人们在生活中经常会遇到这样的情况。某人与某人之间互相借了一些钱给对方，于是对于借出方和借入方，同样的东西就有了不同的意义；还有就是，从同一起点开始，两个人同时出发，向相反方向行进同样的距离，这个距离对于双方或者第三者而言，就有不同的意义，尽管他们长度相等，但是因为有了方向，而意义不同。人们在生活中遇到越来越多的类似的问题，因而人们就意识到仅用一个数量来表示两个意义不同的量是不合理的，因而逐渐产生了负数的概念。

最早认识到负数并且使用负数的国家是中国。据《九章算术》中记载，早在2000年前，中国古人就开始使用负数，明确指出“卖”是正，“买”是负等。1700多年前，我国数学家刘徽首次正式提出正数与负数的概念，这比西方要早七八百年。印度则是在公元7世纪才开始使用负数；1544年，德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数。400多年前，法国数学家吉拉尔首次用“+”表示正数，“-”表示负数。这样的表示方法被广泛接受，并沿用至今。

1637年，法国数学家笛卡尔发明了解析几何学，建立了数轴，将平面点与负数、零、正数组成的实数对应起来，使负数真正得到了合理解释，而这也加速了人们对负数的承认。到19世纪，德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后，负数才在现代数学中获得巩固的地位。

而在现代小学与中学课本中，则是通过一个较大的数减去一个较小的数来得到一个负数，直观的理解就是：较小的数不够减较大的数，于是需要借一些数来减，于是借来的数就表示为负数。负数产生以后，也就需要相应的运算规律。通常对于负数来说，负数加负数还是负数，负数减负数可能为正，也可能为负，这里为了判断正负，数学家引入了绝对值的概念，所谓绝对值，就是不考虑数的符号的情况下，该数的值，在空间理论中也理解为距离。有了绝对值的概念，在进行运算时，就可以通过对比绝对值来判断运算结果的符号。而在负数乘除运算中，一般有：负负得正，正负得负的规律。也就是说两个符号相同的数进行乘除运算，结果为正，两个符号相反的数运算，结果为负。

当然，负数还有许多有趣的性质以及不同的用处，这里就不再赘述，有兴趣的同学可以再仔细研究。

好了，今天的科普分享就到这里。

下期预告：数学史（8）：数学王子-高斯的趣闻

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