三元一次方程组例题_三元一次方程组典型例题讲解.doc
中小学1对1课外辅导专家
PAGE 1
PAGE 7
实用标准文案
文档
武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象
郭家铭
授课教师
杨琴梅
授课时间
授课题目
三元一次方程组典型例题
课 型
新课
使用教具
教案、白板、笔
教学目标
会解三元一次方程组
教学重点和难点
能熟练的选择适当的方法解三元一次方程组
参考教材
教材
教学流程及授课详案
一、三元一次方程组之特殊型
例1:解方程组
分析:方程③是关于x的表达式,通过代入消元法可直接转化为二元一次方程组,因此确定“消x”的目标。
解法1:代入法,消x.
把③分别代入①、②得
解得
把y=2代入③,得x=8.∴ 是原方程组的解.
根据方程组的特点,由学生归纳出此类方程组为:
类型一:有表达式,用代入法型.
针对上例进而分析,方程组中的方程③里缺z,因此利用①、②消z,也能达到消元构成二元一次方程组的目的。
解法2:消z.
①×5得 5x+5y+5z=60 ④
④-② 得 4x+3y=38 ⑤
由③、⑤得 解得
把x=8,y=2代入①得z=2.
∴ 是原方程组的解.
根据方程组的特点,由学生归纳出此类方程组为:
类型二:缺某元,消某元型.
例2:解方程组
分析:通过观察发现每个方程未知项的系数和相等;每一个未知数的系数之和也相等,即系数和相等。具备这种特征的方程组,我们给它定义为“轮换方程组”,可采取求和作差的方法较简洁地求出此类方程组的解。
解:由①+②+③得4x+4y+4z=48,
即x+y+z=12 .④
①-④得 x=3,
②-④得 y=4,
③-④得 z=5,
∴ 是原方程组的解.
典型例题举例:解方程组
解:由①+②+③得2(x+y+z)=60 ,
即x+y+z=30 .④
④-①得 z=10,
④-②得 y=11,
④-③得 x=9,
∴ 是原方程组的解.
根据方程组的特点,由学生归纳出此类方程组为:
类型三:轮换方程组,求和作差型.
例3:解方程组
分析1:观察此方程组的特点是未知项间存在着比例关系,根据以往的经验,学生看见比例式就会想把比例式化成关系式求解,即由x:y=1:2得y=2x; 由x:z=1:7得z=7x.从而从形式上转化为三元一次方程组的一般形式,即,根据方程组的特点,学生可选用“有表达式,用代入法”求解。
解法1:由①得y=2x,z=7x ,并代入②,得x=1.
把x=1,代入y=2x,得y=2;
把x=1,代入z=7x,得 z=7.
∴ 是原方程组的解.
分析2:由以往知识可知遇比例式时,可设一份为参数k,因此由方程①x:y:z=1:2:7,可设为x=k,y=2k,z=7k.从而也达到了消元的目的,并把三元通过设参数的形式转化为一元,可谓一举多得。
解法2:由①设x=k,y=2k,z=7k,并代入②,得k=1.
把k=1,代入x=k,得x=1;
把k=1,代入y=2k,得y=2;
把k=1,代入z=7k,得 z=7.
∴ 是原方程组的解.
典型例题举例:解方程组
分析1:观察此方程组的特点是方程②、③中未知项间存在着比例关系,由例3的解题经验,学生易选择将比例式化成关系式求解,即由②得x = y; 由③得z=.从而利用代入法求解。
解法1:略.
分析2:受例3解法2的启发,有的学生想使用设参数的方法求解,但如何将②、③转化为x:y:z的形式呢?通过观察发现②、③中都有y项,所以把它作为桥梁,先确定未知项y比值的最小公倍数为15,由②×5得y:x=15:10 ,由③×3得y:z=15:12,于是得到x:y:z=10:15:12。
解法2:由②、③得 x:y:z=10:15:12.
设x=10k,y=15k,z=12k,并代入①,得k=3.
把k=3,代入x=10k,得x=30;
把k=3,代入y=15k,得y=45;
把k=3,代入z=12k,得 z=36.
∴ 是原方程组的解.
根据方程组的特点,由学生归纳出此类方程组为:
类型四:遇比例式找关系式,遇比设元型.
二、三元一次方程组之一般型
例4:解方程组
分析:对于一般形式的三元一次方程组的求解,应该认清两点:一是确立消元目标——消哪个未知项;二是在消元的过程中三个方程式如何正确的使用,怎么才能做到“目标明确,消元不乱”,为此归纳出:
消元的选择
1.选择同一个未知项系数相同或互为相反数的那个未知数消元;
2.选择同一个未知项系数最小公倍数最小的那个未知数消元。
方程式的选择
采取用不同符号标明所用方程,体现出两次消元的过程选择。
解:
(明确
三元一次方程组例题_三元一次方程组典型例题讲解.doc相关推荐
- php脾组词,脾组词_脾字组词_脾的组词意思及拼音
脾组词_脾字组词_脾的组词意思及拼音 [脾的意思]:人和高等动物的内脏之一,椭圆形,赤褐色,质柔软,在胃的左侧脾的作用是制造新的血细胞与破坏衰老的血细胞,产生淋巴细胞与抗体,贮藏铁质,调节脂肪.蛋白质 ...
- 二元二次方程例题_二元二次方程组例题_相关文章专题_写写帮文库
时间:2019-05-15 01:34:12 作者:admin 初三代数教案 第十二章:一元二次方程 第20课时:由一个二元一次方程和 一个二元二次方程组成的方程组(一) 教学目标: 1.使学生了解二 ...
- 第5章_使用者(User)_群组(Group)_非群组外的其他人(Other)文件权限改变
1. Linux用户身份与群组相关信息 系统上账号信息 个人密码记录在/etc/shadow文件中 Linux中的组名记录在/etc/group 通过ls -al 查看文件权限,可以分别看到 文件所有 ...
- 弹性碰撞后速度方向_高中物理竞赛典型例题精讲——垫圈弹性碰撞后速度方向...
04-07-16_垫圈弹性碰撞后速度方向 本期高中物理竞赛试题,我们来看一下非对心正碰情况下的物体运动状态,并且考虑在题目中给出的特殊情况下的物体运动状态的控制方法,其实对于碰撞以后的物体的运动状态的 ...
- matlab如何泰勒公式用求近似值_泰勒公式及其用典型例题.doc
泰勒公式及其用典型例题 ?? 泰勒公式及其应用 常用近似公式,将复杂函数用简单的一次多项式函数近似地表示,这是一个进步.当然这种近似表示式还较粗糙(尤其当较大时),从下图可看出. 上述近似表达式至少可 ...
- python弹性碰撞次数圆周率_高中物理竞赛典型例题精讲——盒内滑块弹性碰撞次数...
04-07-08_盒内滑块弹性碰撞次数 本期高中物理竞赛试题,我们共同来研究一下弹性碰撞过程与摩擦阻力作用下的运动相结合的题目的解题思路和方法,从这里也就能够明确,本期题目的主要考查重点在两个位置,其 ...
- 小球碰壁反弹加分_高中物理竞赛典型例题精讲——小球盖子不断反弹速度
04-02-11_小球盖子不断反弹速度 本期高中物理竞赛试题,我们共同来研究一个动量守恒定律在复杂运动过程中的综合应用实例,本题的物理场景虽然简单,但是题目的设计者将一个原本简单的运动过程通过一个非常 ...
- python弹性碰撞次数圆周率_高中物理竞赛典型例题精讲——锲形槽内部弹性碰撞次数...
04-07-17_锲形槽内部弹性碰撞次数 本期高中物理竞赛试题,我们共同来研究一下一个光学常常见到的题目,由于光学问题中的光的反射问题,与物体的与固定斜面的间的弹性碰撞过程类似,因此这个光学题目经过简 ...
- 三元一次方程组例题_三元一次方程组习题及解答
1.汽车在平路上每小时行30公里,上坡时每小时行28公里,下坡时每小时行35公里,现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟,回来使用4小时42分钟,问这段平路有多少公里?去时上下坡路各有多少公里? ...
最新文章
- 2019年上半年收集到的人工智能循环神经网络干货文章
- 【cocos2d-js官方文档】二十五、Cocos2d-JS v3.0中的单例对象
- 逻辑回归算法_算法逻辑回归
- cola,一个做consensus clustering的R包
- SpringBoot+Shiro放行OPTIONS请求,解决跨域问题
- sql如何在两张表中得到每组数据,并知道数据的个数,举例,判断有多少班级,每个班的人数
- Seay源代码审计系统2.1源码
- 基于飞桨实现BigGAN生成动漫图像——为艺术创作赋能
- 模电笔记3 三极管 光电三极管
- 超级经典的Word技巧
- 三阶魔方中心互换_魔方中的数学2-置换的定义
- C语言编写实现玫瑰花
- 放大缩小不习惯?只需两步教你solid works如何设置反转滚轮缩放
- from .cv2 import * ImportError: libGL.so.1: cannot open shared object file: No such file or direc
- 测试用例设计方法(2)
- 适用于 Android 初学者的 Dagger 2 - DI 第一部分
- CTFshow sql注入 上篇(web221-253)
- Google I/O大会:Android 13
- 用HOG+SVM在Inria数据集上做行人检测与评测
- Python 合并多个Excel (表头相同)