04-02-11_小球盖子不断反弹速度

本期高中物理竞赛试题，我们共同来研究一个动量守恒定律在复杂运动过程中的综合应用实例，本题的物理场景虽然简单，但是题目的设计者将一个原本简单的运动过程通过一个非常复杂的不断运动的过程，将这个运动变得比较复杂了，因此对于解决这个题目的首要问题，就是要将一个比较复杂的运动过程简化为一个简单的同学们都比较熟悉的运动过程，而这个简化过程也并不像曾经小编给出的荡秋千的那个题目那样，将一个复合运动简化成过程性的运动情况，对于本期题目是需要从一个比较复杂的运动过程中，分析出哪一部分是对于解题有用的，或者说哪一部分运动是有效的，以及要满足该运动过程的必要条件的探索，都是这个题目同学们该掌握的内容。

本期题目不仅在解题思路上有着较为复杂的分析过程，而且在解题过程中，运算量也不低，但并不复杂，只不过需要耐心的从列出的方程中，找寻合理的快速的求解方法的过程，这个过程还不是非常简单，小编在初次求解这个题目的过程中，就曾因为求解过程思路不清晰，而导致最终没有将这个题目解出来的尴尬，小编在进一步理顺思路后，才顺利地找到了这个题目的求解方法，总体感觉，题目的过程其实并不复杂，需要一点儿耐心哦。

高中物理竞赛典型例题与解题步骤

如图1所示，圆筒形容器中，有质量为M的盖子可以无摩擦地上下滑动，另有质量为m地小球在距圆筒底H高处，以初速度v0向下运动，与圆筒底作弹性碰撞以后，返跳回H高度，与从h高度落下的盖子作弹性碰撞，以后小球返跳落灰筒底，盖子返跳上升，双方返回时，仍在距离筒底H高处再次碰撞，此过程不断重复，v0和h应该是多少？

高中物理竞赛典型例题解题方法与思路

题目的解题步骤都看完了吧，对于该题目，同学们通过最后的求解过程就能发现，小编其实仅仅联立了三个方程就能够解出这个方程，其实从这个题目的解题过程上来看，其涉及到的未知量其实也就只有三个而已，首先是题目中需要求解的速度和高度，其次就是解题过程中引入的未知量时间，这样三个方程是可以完全求解的，而这三个方程中，机械能守恒的方程是基础，也是这个题目同学们读完题目后，几乎都能够写出的方程，因此对于方程一的得到过程，小编这里并不想过多介绍了。

而本题的难点就主要体现在了非常重要的方程二和方程三的得到过程上，要想得到这两个方程，需要对盖子和小球能够不断运动下去的条件做到合理的分析，对于同学们解题而言，这里同学们都应该注意到，其实就是一个小球与盖子之间的碰撞过程，同学们的经验一定告诉同学们，对于碰撞过程，动量守恒定律一定要用的，首先碰撞前的初始状态的相关的物理量都是已知的，关键就在碰撞完成以后的运动速度分析上，具体的说就是碰撞完成后盖子和小球的运动速度是不是有关系，具体关系怎么表达。由于小球和盖子能够不断运动下去，因此整个碰撞过程一定是一个可以重复的过程，即碰撞完成后与碰撞之前要保持相同的运动状态，才有可能继续运动下去，只要考虑到这一点，同学们就会知道，其实碰撞完成后的运动速度应该与碰撞前是相等的，只不过速度的方向发生了变化而已。

同样对于这个小球与盖子能够不断运动下去的过程，同学们还应该注意到，其运动过程中的的一次循环中，运动时间应该是相同的，这样就得到了方程五，也是解决这个问题非常重要的方程之一，后面都是这些方程的求解过程和方法了，同学们可以自己尝试求解一下，记住要理清思路后再动手，否则真的很容易在解题过程中迷失自我哦。

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