1.汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？

解：

去时上坡x平路y下坡z

x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7

答案：x=42 y=30 z=70

2.某校初中三个年级一共有651人，初二的学生数比初三学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人？

解：

初一：x 初二：y 初三：z

x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y

答案：x=231 y=220 z=200

3.x+y=10

2x-3y+2z=5

x+2y-z=3

解：

x+y=10 ----(1)

2x-3y+2z=5 ----(2)

x+2y-z=3----(3)

(3)*2+(2)得

4x+y=11----(4)

(4)-(1)得

3x=1

x=1/3

将x=1/3代入(1)，解得

y=29/3

将x=1/3，y=29/3代入(3)解得

z=50/3

4.某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？

解：

解设初1 2 3人数分别为X Y Z

X+Y+Z=651

Y=110%Z

X=105%Y

(解的过程中一定要换成Z来运算)

231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651

Z=200 Y=220 X=231

5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0，3，28，则这个代数式是？

解：

根据题意得到方程组：

a+b+c=0 方程1

4a+2b+c=3 方程2

9a-3b+c=28 方程3

方程2-方程1,得:

3a+b=3

方程3-方程1,得:

5a-5b=25,即:a-b=5

得到新方程组：

3a+b=3

a-b=5

解方程组得:

a=2

b=-3

把a=2,b=-3代入原方程得：c=1

所以原方程组解为：a=2,b=-3,c=1

6。在等式y=a*x的平方+bx+c中，当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20;当x=3/2与x=1/3时，y的值相等，求a,b,c的值

解：当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20分别列出方程1.2

a+b+c=-2 .............1

a-b+c=20 .............2

a+b=0 .............3

所以b=-11 a=11 c=-2

7.36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？

解：

设男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依题意，列方程组得

4a+3b+0.5c=36，

a+b+c=36.

求这个方程的整数解，

消去c,得7a+5b=36,

7a只能取7，14，21，28，

5b只能取5，10，15，20，25，

这些数中，只有21+15＝36，没有其它的情况了，

此时a=3，b=3，c=30.

即男3人，女3人，小孩30人.

8.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数

解：

设个位数字 ＝ x，十位数字 ＝ y，百位数字 ＝ z

有：x + z ＝ y……………………(1)

7z ＝ x + y + 2……………………(2)

x + y + z ＝14……………………(3)

解这个方程组，考察(2)，有：

x + y ＝ 7z - 2

代入(3)，有

8z ＝ 16

所以：z ＝ 2

依次解得：y ＝ 7 ， x ＝ 5

这个三位数＝ 275

9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?

解：

Y+Z=XK

X+Y=ZK

Z+X=YK

2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)

K=2

10.用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?

解：解：设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只

则依题意可得

x+y+z=100

5x+3y+z/3=100

化减后得

7x+4y=100

观察等式可知25-7x/4必须为整数

可得x为4，8，12

若x=4，则y=18，则z=78

若x=8，则y=11，则z=81

若x=12，则y=4，则z=84

>>点击查看解三元一次方程组专题，相关文章！