某城市的街道呈网格状，左下角坐标为A(0, 0)，右上角坐标为B(n, m)，其中n >= m。现在从A(0, 0)点出发，只能沿着街道向正右方或者正上方行走，且不能经过图示中直线左上方的点，即任何途径的点(x, y)都要满足x >= y，请问在这些前提下，到达B(n, m)有多少种走法。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m;
int pri[1600],tot,vis[10005];
int bu[1600],num1[100005],num2[100005],ans[100005];
void getpri()
{for(int i=2;i<=10000;i++){if(!vis[i])pri[++tot]=i;for(int j=1;j<=tot;j++){if(i*pri[j]>10000)break;vis[i*pri[j]]=1;if(i%pri[j]==0)break;}}
}
void print(int a[])
{for(int i=a[0];i>=1;i--)printf("%d",a[i]);puts(" ");
}
void div1(int x)
{for(int i=1;pri[i]<=x&&x!=1;i++)while(x%pri[i]==0)x/=pri[i],bu[i]++;
}
void div2(int x)
{for(int i=1;pri[i]<=x&&x!=1;i++)while(x%pri[i]==0)x/=pri[i],bu[i]--;
}
void mult(int x,int a[])
{int k=0;for(int i=1;i<=a[0];i++){int tmp=a[i]*x+k;a[i]=tmp%10;k=tmp/10;}while(k)a[++a[0]]=k%10,k/=10;
}
void Minus(int a[],int b[])
{int j=1,x=0;while(j<=a[0]||j<=b[0]){if(a[j]<b[j]){a[j]+=10;a[j+1]--;}ans[j]=a[j]-b[j];j++;}int k=j;while(ans[k]==0&&k>1)k--;ans[0]=k;
}
int main()
{getpri();scanf("%d%d",&n,&m);
/*    div1(n);for(int i=1;i<=10;i++)cout<<bu[i]<<' ';div2(m);for(int i=1;i<=10;i++)cout<<bu[i]<<' ';*/for(int i=n+m;i>=m+1;i--)div1(i);for(int i=n+1;i>=2;i--)div2(i);num1[0]=num1[1]=1;for(int i=1;i<=1600;i++){if(!pri[i])break;if(!bu[i])continue;while(bu[i])mult(pri[i],num1),bu[i]--;}//print(num1);for(int i=0;i<=num1[0];i++)num2[i]=num1[i];mult(n+1,num1);mult(m,num2);//print(num1);print(num2);
    Minus(num1,num2);print(ans);return 0;
}

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll mod,ans=1;
int n,pri[150005],tot,vis[2000005];
int bu[150005],maxi=0,res[2000005];
void getprime()
{for(int i=2;i<=2*n;i++){if(!vis[i])pri[++tot]=i,res[i]=tot;for(int j=1;j<=tot;j++){if(i*pri[j]>2*n)break;vis[i*pri[j]]=1;res[i*pri[j]]=j;if(i%pri[j]==0)break;}}
}
void divi(int x,int val)
{while(x!=1)bu[res[x]]+=val,x/=pri[res[x]];
}
int main()
{scanf("%d%lld",&n,&mod);getprime();for(int i=2*n;i>=n+1;i--)divi(i,1);for(int i=n+1;i>=2;i--)divi(i,-1);for(int i=1;i<=tot;i++)while(bu[i]--)ans=1LL*pri[i]*ans%mod;cout<<ans<<endl;return 0;
}

暑假期间，小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄，训练的第一个晚上，教官就给他们出了个难题。由于地上露营湿气重，必须选择在高处的树屋露营。小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺（N为正整数）的大树上，正当他发愁怎么爬上去的时候，发现旁边堆满了一些空心四方钢材（如图1.1），经过观察和测量，这些钢材截面的宽和高大小不一，但都是1尺的整数倍，教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋，该阶梯每一步台阶的高度为1尺，宽度也为1尺。如果这些钢材有各种尺寸，且每种尺寸数量充足，那么小龙可以有多少种搭建方法？（注：为了避免夜里踏空，钢材空心的一面绝对不可以向上。）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int pri[1000005],tot,vis[1000005],res[1000005];
int bu[1000005],ans[50005];
void getpri()
{for(int i=2;i<=2*n;i++){if(!vis[i])pri[++tot]=i,res[i]=tot;;for(int j=1;j<=tot;j++){if(i*pri[i]>2*n)break;vis[i*pri[j]]=1;res[i*pri[j]]=j;if(i%pri[j]==0)break;}}
}
void print(int a[])
{for(int i=a[0];i>=1;i--)printf("%d",a[i]);puts(" ");
}
void divi(int x,int val)
{while(x!=1)bu[res[x]]+=val,x/=pri[res[x]];
}
void mult(int x,int a[])
{int k=0;for(int i=1;i<=a[0];i++){int tmp=a[i]*x+k;a[i]=tmp%10;k=tmp/10;}while(k)a[++a[0]]=k%10,k/=10;
}
int main()
{scanf("%d",&n);getpri();for(int i=2*n;i>=n+1;i--)divi(i,1);for(int i=n+1;i>=1;i--)divi(i,-1);ans[0]=ans[1]=1;for(int i=1;i<=tot;i++)while(bu[i]--)mult(pri[i],ans);print(ans);return 0;
}