Hdu 1878 欧拉回路[判断是否存在欧拉回路]

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878

题目的意思很简单，就是给你一个无向图。。问存在欧拉回路吗？Yes or No。1000个节点。。。

看欧拉回路的定义。。

通过图中所有边一次且仅一次行遍所有顶点是回路，称为欧拉回路。。

具有欧拉回路的图称为欧拉图。。

解这个问题，非常的简单，就需要一个定理就好了。

无向图是欧拉图当且仅当图是连通图且没有奇度顶点。。。

那么，我们就仅仅需要判断这个图的连通性和顶点的度数就好啦。。。

Code：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;const int N = 1e3 + 5;
int n, m, d[N], father[N];
void Init()
{for(int i = 1; i <= n; i ++){father[i] = i; d[i] = 0;}
}int find(int x)
{if(x == father[x]) return x;return father[x] = find(father[x]);
}void Union(int x, int y)
{int a = find(x), b= find(y);if(a != b) father[x] = b;
}bool solve()
{int cnt = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++){if(father[i] == i) cnt ++;}if(cnt != 1) return false;for(int i = 1; i <= n; i++){if(d[i] % 2) return false;}return true;
}int main()
{
//    freopen("1.txt", "r", stdin);while(scanf("%d", &n) && n){scanf("%d", &m);Init();int x, y;for(int i = 0; i < m; i ++){scanf("%d %d", &x, &y);Union(x, y);d[x] ++; d[y] ++;}if(solve()) puts("1");else puts("0");}return 0;
}

慢慢的来弥补图论上的缺陷吧。。come on！！加油。。

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