非常可乐（三个杯子倒水问题）

题目描述
红红是个肥宅，所以他很爱喝肥宅快乐水。但是每次当红红买了肥宅快乐水后，左左都要求和红红一起分享这一瓶可乐，而且要和红红喝得一样多。但是红红手中只有两个杯子，他们的容量的分别是 N 毫升和 M毫升，可乐的体积为 S 毫升（正好装满一升）。他们三个之间可以相互倒可乐，都是没有刻度的，而且 S == N+M，0 < S < 101 0 < N 0 < M。聪明的你们能告诉他们能平分吗，如果能请输出倒可乐的最少次数，如果不能输出”NO“。

输入
三个整数： S 可乐的体积， N 和 M 是两个杯子的容量，以 ”0 0 0”结束。
输出
如果能输出倒可乐的最少次数，如果不能输出“NO”。
样例输入
7 4 3
4 1 3
0 0 0
样例输出
NO
3

每步都有注释，可自行理解。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 105;
bool v[4];
bool vis[maxn][maxn][maxn];struct Node//表示每次倒水后的步数，step是记录倒水后的步数
{int v[4];//可以用来标记每一个状态的水位情况 int step;//步数
} temp;void pour(int a, int b)  //倒水函数，把a杯子中的可乐倒到b杯子//表示每次倒水后的状态。
{int sum = temp.v[a] + temp.v[b];//可乐总量是sum，并且sum=a+b; if (sum >= v[b])//如果总数大于sum>b; temp.v[b] = v[b];//就将 b装满。 elsetemp.v[b] = sum;//如果总数sum小于b的容量就将所有的可乐全部放入b中。 temp.v[a] = sum - temp.v[b];//剩下a中的可乐就是sum-b中的。
}void BFS()
{queue<Node>q;//申请一队列 Node now;//表示现在的水量 now.v[0] = v[0];//结构体数组的初始化 总的水量 now.v[1] = 0;//结构体数字的初始化 第一个杯子水量为零 now.v[2] = 0;//结构体数组的初始化  第二个杯子的水量为零 now.step = 0;//将初始的步数设置为零 q.push(now);//将现在的状态水量入队 memset(vis, 0, sizeof(vis));//将数组初始化为0; vis[v[0]][0][0] = true;//将vis数组标记为1； while (!q.empty())//如果队列不为空，执行以下的操作。 {now = q.front();//取队列头元素 ,也就是说当前的每个杯子的水量就是队头的元素 q.pop();//取出后，就将队列的第一个元素出队 if (now.v[0] == now.v[2] && now.v[1] == 0)//如果第一个杯子的水等于第二个杯子的水就输出步数。 {cout << now.step << endl;      //步骤输出return;//输出后就直接return 出函数即可。 }for (int i = 0; i < 3; i++)//查看每一种的情况 {for (int j = 0; j < 3; j++){if (i != j)//自己不倒水给自己{temp = now;//每个水位情况都要把所有操作枚举一遍，//所以都要赋值为原始水位情况pour(i, j);//每经过一个过程就将执行一次倒水函数。 if (!vis[temp.v[0]][temp.v[1]][temp.v[2]])//如果本次状态没有经历过，也就是说本次状态的数组值为零。 {temp.step++;//记录每次倒水后步数加一 q.push(temp);//将当前的状态入队 vis[temp.v[0]][temp.v[1]][temp.v[2]] = true;//并且将此次状态标记为1; }}}}}cout << "NO" << endl;// 不能平分输出NO。
}
int main()
{while (scanf("%d%d%d", &v[0], &v[1], &v[2]) != EOF){if (v[0] + v[1] + v[2] == 0)//如果都没有水直接结束。//排除有负数的情况。 break;if (v[1] > v[2])       //保证v1小于v2也就是杯子a<b杯子 swap(v[1], v[2]);否则交换两个杯子 BFS();//执行广度搜索BFS }return 0;
}

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