无向图判断是否为欧拉回路（以HDU1878为板子题）

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题目
欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结束。
Output
每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。
Sample Input

Sample Output

1
0

思路：
即首先判断能否构成环，接着判断是否图中所有的点的度都为偶数，同时满足这两点，才能构成欧拉回路。

dfs法

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define maxn 2000
using namespace std;int degree[maxn],n,m;
bool visit[maxn];
vector<int>edge[maxn];
void dfs(int point){int i,j,p;visit[point]=1;for(i=0;i<edge[point].size();i++){p = edge[point][i];if(!visit[p])dfs(p);}
}int main() {int i,j,a,b;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){scanf("%d",&m);for(i=1;i<=n;i++){  //初始化 degree[i]=0;edge[i].clear();}for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);if(a!=b){  //无向图 edge[a].push_back(b);edge[b].push_back(a);degree[a]++;degree[b]++;}}bool flag=0;for(i=1;i<=n;i++){if(degree[i]&1){printf("0\n");flag=1;break;}}if(flag)continue;memset(visit,0,sizeof(visit));dfs(1); //判断是否连通 for(i=1;i<=n;i++){if(!visit[i]){  flag=1;break;}}if(flag)printf("0\n");elseprintf("1\n");}return 0;
}

并查集法

#include<cstdio>using namespace std;const int N = 1e3+5;int deg[N];
int uf[N];int find1(int x)
{int r = x;while (r!=uf[r]) r=uf[r];for (int i=x,j;i!=r;i=j){j = uf[i];uf[i] = r;}return r;
}void join(int a,int b)
{int c = find1(a),d = find1(b);if (c!=d) uf[c] = d;
}//并查集找组织int main()
{int T,n,m,u,v;while (scanf("%d",&n),n){scanf("%d",&m);for (int i=1;i<=n;i++) deg[i] = 0,uf[i] = i;///初始化while (m--){scanf("%d %d",&u,&v);join(u,v);deg[u]++;deg[v]++;}int cnt = 0;for (int i=1;i<=n;i++) if (uf[i]==i) cnt++;if (cnt==1){bool flag = true;for (int i=1;i<=n;i++) if (deg[i]&1) {flag = false;break;}/*奇数&1=真，偶数&1=假。无向图中只有每个点的度都为偶数，才是欧拉回路*/if (flag) printf("1\n");else printf("0\n");}else printf("0\n");}return 0;
}

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