题意

给定 n 个点，m 条边的无向图，可以从图中删除一条边，问删除哪些边可以使图变成一个二分图。
n,m<=1000000

分析

只要把dfs树搞出来，然后把深度奇偶性相同的点放到同一集合，然后看有多少条连接同一个集合的边。通过树上差分可以求出每条边被多少条不满足的边包含，那么当我把这条边删掉后，若没有满足的边包含该边，那么所有包含这条边的不满足边就会变成满足边。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N=1000005;int n,m,last[N],cnt,fa[N],dep[N],tot,f[N],g[N];
bool ans[N],vis[N];
struct edge{int to,next,tag;}e[N*2];int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}void addedge(int u,int v)
{e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}void dfs(int x,int from)
{dep[x]=dep[fa[x]]+1;for (int i=last[x];i;i=e[i].next){if (i==(from^1)) continue;if (!dep[e[i].to]) fa[e[i].to]=x,dfs(e[i].to,i);else if (dep[e[i].to]>dep[x]) continue;else if (dep[e[i].to]%2==dep[x]%2) tot++,e[i].tag=e[i^1].tag=1,g[x]++,g[e[i].to]--;else f[x]--,f[e[i].to]--;}
}void solve(int x,int from)
{vis[x]=1;for (int i=last[x];i;i=e[i].next){if (vis[e[i].to]) continue;solve(e[i].to,i);f[x]+=f[e[i].to];g[x]+=g[e[i].to];}if (!f[x]&&g[x]==tot) ans[from/2]=1;
}int main()
{n=read();m=read();cnt=1;for (int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();addedge(x,y);}for (int i=1;i<=n;i++) if (!dep[i]) dfs(i,0);for (int i=1;i<=m;i++) if (e[i*2].to==e[i*2+1].to) tot--;if (!tot){printf("%d\n",m);for (int i=1;i<m;i++) printf("%d ",i);if (m) printf("%d",m);return 0;}if (tot==1) for (int i=2;i<=cnt;i+=2) if (e[i].tag) ans[i/2]=1;for (int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]) solve(i,0);int s=0,ls=0;for (int i=1;i<=m;i++) if (ans[i]) s++,ls=i;printf("%d\n",s);for (int i=1;i<=m;i++)if (ans[i]){printf("%d",i);if (i!=ls) putchar(' ');}return 0;
}

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