nyoj461 Fibonacci数列（4）解通项公式

Fibonacci数列（四）

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难度：4

描述

数学神童小明终于把0到100000000的Fibonacci数列（f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2)）的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位（高4位）就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验小明说的是否正确。

输入

输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾结束。

输出

输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

样例输入

样例输出

来源

hdu

上传者 rihkddd 思路：见程序注释

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int a[25];
void init()
{a[0]=0;a[1]=1;a[2]=1;for(int i=3;i<=21;i++)a[i]=a[i-1]+a[i-2];//特征方程 x^2=x+1//x1.2=(1+-sqrt(5));
}
int main()
{int n;init();while(~scanf("%d",&n)){if(n<=20)printf("%d\n",a[n]);else{double tp=n*log((1+sqrt(5.0))/2.0)/log(10.0)-0.5*log(5.0)/log(10.0);//f(n)=A*((1+sqrt(5))/2)+B*((1-sqrt(5))/2);tp-=floor(tp);//A=SQRT(5)/5 B=-sqrt(5);tp=pow(10.0,tp);while(tp<1000)tp*=10;printf("%d\n",(int)tp);}}
}

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