84. Leetcode 70. 爬楼梯 (动态规划-基础题)

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？示例 1：输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

步骤一、确定状态:

确定dp数组以及下标的含义
dp[i]: 爬到第i层楼梯，有dp[i]种方法

步骤二、推断状态方程:

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

第i阶台阶，要么从第i−1阶台阶迈一步，要么从第i−2阶台阶迈两步，所以到第 i 阶台阶的方法总数，就是到第i−1台阶的方法总数与到第i−2台阶方法总数之和

步骤三、规定初始条件:

初始条件:
dp[1] = 1, dp[2] = 2

步骤四、计算顺序:

从前往后

先计算第1阶:dp[1]

计算第2阶:dp[2]
...

计算第最后一阶:dp[n]

class Solution:def climbStairs(self, n: int) -> int:if n < 3:return ndp = [0] * (n+1)dp[1] = 1dp[2] = 2for i in range(3, n+1):dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]return dp[n]

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