LeetCode 70. 爬楼梯 (递归斐波那契

70. 爬楼梯

解法1 (暴力递归)

推出递推式子：f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
是一个斐波那契数列，用递归

class Solution {public int climbStairs(int n) {if (n == 1) return 1;if (n == 2) return 2;return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);}
}

解法2 (记忆化递归)

class Solution {public int climbStairs(int n) {int[] memo = new int[n + 1];return climbStairsMemo(n, memo);}public int climbStairsMemo(int n, int[] memo) {if (memo[n] > 0) {return memo[n];}if (n == 1) {memo[n] = 1;} else if (n == 2) {memo[n] = 2;} else {memo[n] = climbStairsMemo(n - 1, memo) + climbStairsMemo(n - 2, memo);}return memo[n];}
}

解法3 (递归改循环)

class Solution {public int climbStairs(int n) {if (n == 1) return 1;if (n == 2) return 2;int x1 = 1, x2 = 2;int x3 = 0;for (int i = 3; i <= n; i++) {x3 = x1 + x2;x1 = x2;x2 = x3;}return x3;}
}

解法4 (动态规划)

public class Solution {public int climbStairs(int n) {if (n == 1) {return 1;}int[] dp = new int[n + 1];dp[1] = 1;dp[2] = 2;for (int i = 3; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];}
}

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