(1)

B=[x x x];

A=[x x x]; %输入系统的系数矩阵

[X,w]=freqz(B,A);%求取系统频率响应

subplot(2,1,1),plot(w/pi,abs(X)); %幅频响应

grid;title('幅频响应');

subplot(2,1,2),plot(w/pi,angle(X)); %相频响应

grid;title('相频响应');

(2)

B=[x x x];

A=[x x x]; %输入系统的系数矩阵

[r,p,k] = residuez(B,A)

(3)

B=[x x x];

A=[x x x]; %输入系统的系数矩阵

[hn,n]=impz(B,A,100); %列向求出100点单位脉冲响应

stem(n,hn,'-');grid; %绘制点状图并加网格

xlabel('n');ylabel('hn');title('单位脉冲响应');

二、(1)重叠相加法计算线性卷积；(2)采用频域方法实现两序列的循环卷积

(1)

N=x; %x表示可以输入需要的值，即分段的长度，也就是做fft的长度

h=[x x x];%系统冲击响应h(n)

n=[0:1:1023];

x=[x x x x x x x x x x];

Lenx=length(x);

M=length(h);

M1=M-1;%重叠部分的长度

L=N-M1;%不重叠部分的长度

h=fft(h,N);

K=ceil(Lenx/L);%分的段数

for i=Lenx:K*L-1%将x(n)补成长度为K*L的序列

x(i+1)=0;

end

Y=zeros(K,N);%保存结果矩阵初始化

YY=zeros(1,(K-1)*L+N);%最终结果矩阵初始化

for k=0:K-1

xk=[x(k*L+1:k*L+L),zeros(1,M1)];

Y(k+1,:)=(ifft(fft(xk).*h));

YY(k*L+1:k*L+N)=YY(k*L+1:k*L+N)+Y(k+1,:)

end

plot (Y);

(2)N值必须大于x1及x2的长度。

function y=myconv(x1,x2)

x1=[x x x x x x x x x x];

x2=[x x x];

N=64;

x1=[x1,zeros(1,N-length(x1))];

x2=[x2,zeros(1,N-length(x2))];

V=circlel(x2)

Z=x1*V;

plot(Z,N,'ro');

function v=circlel(y)  %把一个序列转换成循环矩阵

N=length(y);

v=zeros(N,N);        %建立一个全为0的n行n列的矩阵

if(rem(N,2)==1)     %这个if-else计算出原序列需要以N为周期

count=N/2+1;  %扩展变换后第一次转化时的次数

else

count=N/2;   %偶数次的第一次变换次数

end

for j=2:(count+1)     %把原序列变换成初始循环序列

mk=y(N-j+2);

y(N-j+2)=y(j);

y(j)=mk;

end

for i=1:N            %把循环的起始序列转换成矩阵算法

for j=1:N

v(i,j)=y(j);

end

L=y(N);

for k=N:-1:2

y(k)=y(k-1);

end

y(1)=L;

end

三、已知信号x(n)，(1)求其给定点数的DFT；(2)求其补零、增加采样点后的DFT

(1)

n=[1:1:64];

l=100;

x(n)=sin(pi/10*n)+sin((pi/10+pi/l)*n);

y=fft(x,64);plot(abs(y))

(2)补64个零

n=[1:1:64];

l=100;

x(n)=sin(pi/10*n)+sin((pi/10+pi/l)*n);

zx=zeros(1,64);

x1=[x,zx];

y=fft(x,64);

subplot(2,1,1);

stem([0:2*pi/64:2*pi-2*pi/64],abs(y));

%figure

subplot(2,1,2);

y1=fft(x1);

stem([0:2*pi/128:2*pi-2*pi/128],abs(y1));

四、用窗口法设计带通滤波器(以hamming窗为例，其余更换窗口调用函数即可)。已知wc1,wc2,ws以及阶数。可用fdatool验证结果。

wc1=1.125;wc2=2.5;

B=10;

N=10;

n=0:N-1;

window=hamming(N);

[h1,w]=freqz(window,1);

figure(1);

stem(window);

axis([0 60 0 1.2]);

grid;

xlabel('n');

title('Hamming窗函数');

figure(2);

plot(w/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1))));

axis([0 1 -350 0]);

grid;

xlabel('w/pi');

ylabel('幅度(dB)');

title('Hamming窗函数的频谱');

hm=fir1(N-1,wc,hamming(N));

[h2,w]=freqz(hm,1,512);

figure(3);

stem(n,hm);

axis([0 60 -0.25 0.25]);

grid;

xlabel('n');

ylabel('h(n)');

title('Hamming窗的单位脉冲响应');

figure(4);

plot(w/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1))));

grid;

xlabel('w/pi');

ylabel('幅度(dB)');