HAUTOJ 1262魔法宝石优先队列

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比赛场上是暴力怼过去的，回来补题学了个优先队列的想法

因为宝石的合成情况可能有嵌套，比如1和2生成3，1和3生成2，2和3生成1，如果用dp去做的话，那么就会形成一个回路，就没办法当做树形dp搞了

所以我们要想到，如果出现了某个生成环，那么其环三个元素中，魔力值最小的那个一定不可被更新，所以这个环本质上是不影响我们最终最优值的

因此，我们只需要构造一个优先队列，按照所有宝石的魔力值从小到大排序，依次出队列依次对其他点进行更新即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int maxn=1e5+500;
struct node{int value,id;friend bool operator < (const node &a,const node &b){return a.value < b.value;}
}a[maxn];priority_queue<node> q;struct Edge{int a,b,c,nxt;
}edge[maxn*2];
int head[maxn],tot;
int T,n,m;
int dp[maxn];void addedge(int a,int b,int c){edge[tot].a=a;edge[tot].b=b;edge[tot].c=c;edge[tot].nxt=head[a];head[a]=tot++;
}
int main(){scanf("%d",&T);while(T--){while(!q.empty()) q.pop();scanf("%d%d",&n,&m);memset(head,-1,sizeof(head));tot=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i].value);a[i].id=i;q.push(a[i]);dp[i]=a[i].value;}int x,y,z;while(m--){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);addedge(x,y,z);addedge(y,x,z);}while(!q.empty()){node t=q.top();int u=t.id;q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].b;int w=edge[i].c;if (dp[u]+dp[v]<dp[w]){dp[w]=dp[u]+dp[v];node tp;tp.id=w;tp.value=dp[w];q.push(tp);}}}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",dp[i],i==n?'\n':' ');}return 0;
}

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