HAUT 1262 魔法宝石 （最短路变形 or 暴力）
1262: 魔法宝石
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题目描述
小s想要创造n种魔法宝石。小s可以用ai的魔力值创造一棵第i种魔法宝石，或是使用两个宝石合成另一种宝石（不消耗魔力值）。请你帮小s算出合成某种宝石的所需的最小花费。
输入
第一行为数据组数T（1≤T≤3）。
对于每组数据，首先一行为n,m(1≤n,m≤10^5)。分别表示魔法宝石种类数和合成魔法的数量。
之后一行n个数表示a1到an。(1≤ai≤10^9)。a_i表示合成第i种宝石所需的魔力值。
之后n行，每行三个数a,b,c(1≤a,b,c≤n),表示一个第a种宝石和第b种宝石，可以合成一个第c种宝石。
输出
每组数据输出一行n个数，其中第i个数表示合成第i种宝石的魔力值最小花费。
样例输入
13 11 1 101 2 3
样例输出
1 1 2
思路：暴力的话，每次把所有合成方法都跑一遍，一共跑200遍。。最短路的话边(u, v, w)表示u和v能合成w，spfa中的队列存的是优化过的点
最短路代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
ll dis[maxn];
int n, m;
struct node
{int v, w;node() {}node(int vv, int ww): v(vv), w(ww) {}
};
vector<node> g[maxn];
bool vis[maxn];
queue<int> q;void spfa()
{while(!q.empty()){int u = q.front(); q.pop();vis[u] = 0;for(int i = 0; i < g[u].size(); i++){int v = g[u][i].v;int w = g[u][i].w;if(dis[u]+dis[v] < dis[w]){dis[w] = dis[u]+dis[v];if(!vis[w]){q.push(w);vis[w] = 1;}}}}
}int main(void)
{int t;cin >> t;while(t--){while(!q.empty()) q.pop();memset(vis, 0, sizeof(vis));for(int i = 0; i < maxn; i++)g[i].clear();scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lld", &dis[i]);for(int i = 1; i <= m; i++){int u, v, w;scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);g[u].push_back(node(v, w));g[v].push_back(node(u, w));if(!vis[u])vis[u] = 1, q.push(u);if(!vis[v])vis[v] = 1, q.push(v);}spfa();for(int i = 1; i <= n; i++)printf("%lld%c", dis[i], i==n ? '\n' : ' ');}return 0;
}暴力：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
ll dis[maxn];
int n, m, u[maxn], v[maxn], w[maxn];int main(void)
{int t;cin >> t;while(t--){scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lld", &dis[i]);for(int i = 1; i <= m; i++)scanf("%d%d%d", &u[i], &v[i], &w[i]);int bf = 200;while(bf--){for(int i = 1; i <= m; i++)dis[w[i]] = min(dis[w[i]], dis[u[i]]+dis[v[i]]);}for(int i = 1; i <= n; i++)printf("%lld%c", dis[i], i==n ? '\n' : ' ');}return 0;
}
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