为什么说在数字角频率中：π附近的频率分量就是高频分量？

首先我们要弄清楚什么是归一化

在时域中，x(n) 的自变量 n ，就是采样周期 T 的归一化

因为采样周期T可以取任何数，而n只能以1为间隔，用n去表示采样周期就相当于归一化了

而频域归一化，即让频域以2 π为周期

（时域的 1 对应频域的 2π ）

当时域以T为间隔，离散化时，频域会以为周期进行周期延拓，如下面一个图，其频域周期为。

在离散信号的傅里叶变换DTFT中，频域是以2π的周期的。就是因为把模拟角频率的周期 2π/T 除以采样频率，变成了数字域频率 2π ，如下放第二个图，其频域周期为 2 π

通俗的说，就是对x（n）作傅里叶变换而不是对作傅里叶变换

即：对归一化的时域做傅里叶变换得到归一化的频域

此时归一化之后的频域称为数字域频率)W，就是模拟角频率相对于采样频率的归一化

由以上基础知识，我们可以推出下面：

1. 归一化数字角频率：

即数字角频率 = 模拟角频率 / 采样频率
其中是数字角频率，取值范围是 [ 0，2 ]
f 是信号的最高频率，Fs 是信号的抽样频率

2. 根据：奈奎斯特采样定理

采样频率Fs应该大于信号最高频率 f 的2倍，所以当归一化频率=pi的时候，数字系统所能接收的信号频率就达到最大，再大就会产生混叠。

我们可以近似理解为：采样频率为归一化之后的频域周期 2，所以信号最高频率只能为，再大的话，就会混叠（在频域左右移动 2 的时候，会相互接触）

即为高频分量

3.简单再理解一下：

就是，数字系统中，采样频率Fs确定后，信号能够达到的最大频率是采样频率的一半（要符合奈奎斯特抽样定理），这个时候去把信号频率 f 转换成为数字角频率，得到的w = π，所以，π 就是高频，信号的其他频率成分只能比这个低！
引申：这也就是为什么，我们总是说：经过FFT（/DTFT）的频域信号的中间部分就是高频部分的原因了，因为中间部分就是 π附近的频域信号部分！

核心思想：DTFT是用归一化的时域/频域去计算的

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