最大k乘积问题---动态规划实验1

问题描述
设I是一个n位十进制整数。如果将I划分为k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为I的一个k乘积。试设计一个算法，对于给定的I和k，求出I的最大k乘积。
例如
十进制整数 1234 划分为 3 段可有如下情形：
1 × 2 × 34 = 68
1 × 23 × 4 = 92
12 × 3 × 4 = 144
编程任务
对于给定的I 和k，编程计算I的最大k乘积。
数据输入
输入的第1 行中有2个正整数n和k。正整数n是序列的长度；正整数k是分割的段数。接下来的一行中是一个n位十进制整数。（n<=10）
实现提示
参考矩阵链乘问题 (参考了网上代码…
这次的动态规划函数是乘法的形式，值得学习，没有想出来。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int m[101][101];//前i个数字 分成j段
int a[101];//存放数字
int cal(int a[],int i,int j)
{int value=0;while(j>=i){value=value*10+a[i];i++;}return value;
}
int main()
{FILE *In,*Ou;int n,k,i,j;int num;int max,value;if((In=fopen("D:\\input.txt","r"))!=NULL){fscanf(In,"%d %d",&n,&k);fscanf(In,"%d",&num);int i=n;while(num){a[i]=num%10;i--;num/=10;}fclose(In);}else{printf("输入文件打开失败！\n");}if(k>=n){printf("划分位数大于等于数字位数 输入不合法\n");return 0;}/*m[i][j]表示前i个数分成j段的最大乘积满足最优性原理 重叠子问题*/m[1][1]=a[1];for(i=2;i<=n;i++)m[i][1]=m[i-1][1]*10+a[i];for(i=2;i<=k;i++){//分成多少段 统计到k段即可max=-1;for(j=i;j<=n;j++){//统计前j个元素分成i段的最大乘积int d;for(d=1;d<=j-1;d++){value=m[d][i-1]*cal(a,d+1,j);//把前d个数分成i-1段再乘上从d+1~jif(value>max)max=value;}m[j][i]=max;}}if((Ou=fopen("D:\\output.txt","w"))!=NULL){fprintf(Ou,"%d",max);fclose(Ou);}else{printf("输出文件打开失败\n");}return 0;
}

参考链接

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