冒泡排序算法介绍

冒泡排序（Bubble Sort）一种交换排序，它的基本思想是：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序记录为止。这是书上的定义，感觉太弯弯肠子了。冒泡排序是几乎所有学编程的都会学的一个排序，因为其实现思路简单。实际上就是2 相邻元素两两比较，将最值冒到最后面去，直到将所有的值都冒泡完毕，排序也就完成了。

冒泡排序算法代码

在有n个元素的 arr数组，第1轮冒泡将最值冒到 arr[n-1]，第2轮冒泡将最值冒泡到arr[n-2]，外层循环完毕，数组元素全部冒泡ok，冒泡排序结束。下面是冒泡排序代码：

//冒泡排序
//外层循环1次 将一个最值冒出
//直到将所有值 冒出去
void BubbleSort1(int *arr, int length)
{for (int i = 0; i < length-1; i++){//冒泡排序是2相邻元素进行比较，然后冒泡for (int j = 0; j < length - 1 - i; j++){//升序if (arr[j] > arr[j + 1]){Swap(&arr[j], &arr[j + 1]);}}}
}

冒泡排序算法优化

比如有个数组{9,1,2,3,4,5,6,7,8}。我们进行升序排序，在第1轮冒排序后，已经排序ok，但是我们的普通冒泡排序，还有进行8轮的内层for循环进行比较，这不就是浪费时间浪费青春嘛。所以当我们发现排序已经ok了，就可以不用再排序了。加一个排序是否ok的标志位flag 就行了。比如{9,1,2,3,4,5,6,7,8}，在第2轮冒泡排序完毕，我们发现没有交换数组元素，就知道排序已经ok，就可以结束循环了。下面是优化后的代码：

//冒泡排序 优化版，添加标志位
//如果内层循环完毕 发现没有交换值，说明排序已经ok了
void BubbleSort2(int *arr, int length)
{int flag = 0;//0 表示没有排好序for (int i = 0; i < length - 1 && flag == 0; i++){flag = 1;//假定排好序了for (int j = 0; j < length - 1 - i; j++){//升序if (arr[j] > arr[j + 1]){flag = 0;//其实还没有排好序呢Swap(&arr[j], &arr[j + 1]);}}}
}

冒泡排序算法复杂分析

内存循环进行两两比较交换值进行冒泡。在外层

第1轮循环时，arr[0]、arr[1].....arr[n-1]，他们两两比较进行冒泡，总共比较次数为n -1，将第一个最值冒泡到arr[n-1] 处。

第2轮循环时，arr[0]、arr[1].....arr[n-2]，他们两两比较进行冒泡，总共比较次数为n -2，将第二个最值冒泡到arr[n-2] 处。

所以不难得出它的比较的次数是n-1 + n-2 + n-3 + ....1 = n*（n-1）/2 。

时间复杂度为 = n^2/2- n/2 = n^2 ,O（n^2）。

冒泡排序和选择排序比较

冒泡排序和选择排序虽然他们的时间复杂度都是O（n^2），但是由于冒泡排序是进行值的交换，而选择排序是记录最值下标减少了值交换的次数，所以选择排序比冒泡排序效率略微好一些。

完整代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <sys/timeb.h>
#define MAXSIZE 20
#define MAXNUM 51
//交换值
void Swap(int* a, int* b)
{int temp = *a;*a = *b;*b = temp;
}
//选择排序 核心是记录最值下标
void SelectSort_Up(int *arr, int length)
{for (int i = 0; i < length - 1; i++){int index = i;//记录最值下标for (int j = i + 1; j < length; j++){//升序if (arr[index] > arr[j]){index = j;}}if (i != index){Swap(&arr[i], &arr[index]);}}
}
//冒泡排序
//外层循环1次 将一个最值冒出
//直到将所有值 冒出去
void BubbleSort1(int *arr, int length)
{for (int i = 0; i < length-1; i++){//冒泡排序是2相邻元素进行比较，然后冒泡for (int j = 0; j < length - 1 - i; j++){//升序if (arr[j] > arr[j + 1]){Swap(&arr[j], &arr[j + 1]);}}}
}
//冒泡排序 优化版，添加标志位
//如果内层循环完毕 发现没有交换值，说明排序已经ok了
void BubbleSort2(int *arr, int length)
{int flag = 0;//0 表示没有排好序for (int i = 0; i < length - 1 && flag == 0; i++){flag = 1;//假定排好序了for (int j = 0; j < length - 1 - i; j++){//升序if (arr[j] > arr[j + 1]){flag = 0;//其实还没有排好序呢Swap(&arr[j], &arr[j + 1]);}}}
}
//打印数组元素
void PrintArr(int* arr, int length)
{for (int i = 0; i < length; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");return;
}
//获取系统时间
time_t GetSysTime()
{struct timeb time;ftime(&time);return time.time * 1000 + time.millitm;;
}int main(int argc, char *argv[])
{srand((size_t)time(NULL));//设置随机种子int arr1[MAXSIZE] = { 0 };int arr2[MAXSIZE] = { 0 };int arr3[MAXSIZE] = { 0 };//给每个元素设置一个随机值for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++){int num = rand() % MAXNUM;arr1[i] = num;arr2[i] = num;arr3[i] = num;}printf("冒泡排序前:\n");PrintArr(arr1, MAXSIZE);printf("普通版冒泡升序:\n");BubbleSort1(arr1, MAXSIZE);PrintArr(arr1, MAXSIZE);printf("冒泡排序前:\n");PrintArr(arr2, MAXSIZE);printf("优化版冒泡升序:\n");long start1 = GetSysTime();BubbleSort2(arr2, MAXSIZE);long end1 = GetSysTime();PrintArr(arr2, MAXSIZE);/*printf("选择排序前:\n");PrintArr(arr2, MAXSIZE);printf("选择排序升序:\n");long start2 = GetSysTime();BubbleSort2(arr2, MAXSIZE);long end2 = GetSysTime();PrintArr(arr2, MAXSIZE);printf("%d个元素选择排序耗费时间：%d\n",MAXSIZE,end1-start1);printf("%d个元素冒泡排序耗费时间：%d\n", MAXSIZE, end1 - start1);*/return 0;
}

代码运行检测

普通冒泡和优化的冒泡排序

选择排序和冒泡排序比较，用10000个元素测试，就不打印了。差距很明显哟。

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