【动态规划】最大k乘积问题

Description


	设I是一个 n位十进制整数。如果将I划分为 k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为I的一个 k乘积。试设计一个算法，对于给定的 I和 k，求出 I的最大 k乘积。对于给定的I和k，计算 I的最大 k乘积。

Input


	第1 行中有2个正整数n和 k。正整数 n是序列的长度；正整数k是分割的段数。接下来的一行中是一个n位十进制整数。（n<=10）

Output


	输出最大k乘积

Sample Input


	2 1 15

Sample Output


	15

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 20
int m[N][N];
char num[N];  int atoi(char arr[],int i,int j)
{  int sum=0;  while(i<=j)  {  sum = sum*10+arr[i]-'0';  //此处本来用了函数pow，然后wa了，一直找不到错在何处，  i++;       //后来问师兄，才发现原来pow(double,int)   }             //的参数double会使结果又偏差，改掉后就ac了  return sum;
}  int main()
{  int n,k,i,j,l,max,flag;  while(cin>>n>>k)  {  for(i=1;i<=n;i++)  cin>>num[i];  m[1][1]=num[1]-'0';  for(i=2;i<=n;i++)  m[i][1]=m[i-1][1]*10+(num[i]-'0'); //初始化第一列  for(j=2;j<=k;j++)//按列进行初始化  {  max=-1;  for(i=1;i<=n;i++)  {  if(j>i)  m[i][j]=0;  else  {  for(l=j-1;l<=i-1;l++)  {  flag=m[l][j-1]*atoi(num,l+1,i);  if(flag>max)  max=flag;  }  m[i][j]=max;  }  }  }  cout<<m[n][k]<<endl;  }  return 0;
}

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改进：对于atoi这个函数实现的功能可进行打表，这样可以加快程序运行速度

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