LeetCode腾讯精选练习50题-235.二叉搜索树的最近公共祖先
题目描述
- 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
- 最近公共祖先的定义为:
- 对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。
example
input : root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
output : 6
note : 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是节点 6。
input : root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
output : 2
note : 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是节点 2。
解题思路
思路1 公共路径法1
- 利用二叉搜索树的性质
- 先借助DFS记录从根到 节点 p 的路径,以及根到 节点q 的路径
- 同时遍历两条路径,当节点不同时,就是进入了不同的子路径,分岔口的前一个节点就是 p 和 q 的最近公共祖先
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(n),需要存储根节点到 p 和 q 的路径。在最坏的情况下,路径的长度为 O(n)。
思路2 公告路径2法
利用二叉搜索树的性质
一次循环遍历,不断缩小范围,遍历子树
若 p 的值和 q 的值都小于当前子树的根节点值,说明 p 和 q 都在当前根节点的左子树中,则根节点左移,取其左子树继续遍历
若 p 的值和 q 的值都大于当前子树的根节点值,说明 p 和 q 都在当前根节点的右子树中,则根节点右移,取其右子树继续遍历
若 p 的值和 q 的值不再同时大于或者小于当前子树的根节点值,说明 p 和 q 分别位于当前根节点的左右子树中,即当前的根节点就是p和q的最近公共祖先了
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
思路3 递归
这是一个通用思路,不仅适用于二叉搜索树,且适用于所有的二叉树
递归的出口是,当前节点位空时返回null
记当前节点为 node,如果node是p(或q),直接返回 node 即可,表明找到了p或q所在的位置
递归 node 的左子树,得到子树 left
递归 node 的右子树,得到子树 right
对left和right进行判断
- 若 left 为空,说明 p 和 q 都在 node 的右子树中,返回 node 的右子树
- 若 right 为空,说明 p 和 q 都在 node 的左子树中,返回 node 的左子树
- 若 left 和 right 都不为空,说明 p 和 q 分别位于 node 的左、右子树中,即 node 已经是 p 和 q 的最近公共祖先,直接返回 node 即可
时间复杂度:O(n),n 是二叉树的节点数。二叉树的所有节点有且只会被访问一次。
空间复杂度:O(n),n 是二叉树的节点数。递归调用的栈深度取决于二叉树的高度,二叉树最坏情况下为一条链,此时高度为 n。
思路4 存储父节点
- 借助map和set
- 先对二叉树进行一次dfs,借助map存储每个节点的父节点,键值对设置为<当前节点的值,当前节点的父节点>
- 节点 node 的祖先节点:从 root 到 node 的最短路径中,除了 node 以外的节点,都是 node 的祖先节点
- 对 p 节点进行祖先节点的追溯,在set中记录已经被访问过的节点(从 p 一直到根节点 root )
- 对 p 节点进行祖先节点的追溯,如果set中已经包含了 q 或 q 的某个祖先节点 i (i可以为q),说明节点 i 是 p 和 q 的最近公共祖先 LCA
- 时间复杂度:O(n),n 是二叉树的节点数。二叉树的所有节点有且只会被访问一次。
- 空间复杂度:O(n),n 是二叉树的节点数。递归调用的栈深度取决于二叉树的高度,二叉树最坏情况下为一条链,此时高度为 n;哈希表存储每个节点的父节点也需要 O(n) 的空间复杂度;最后总的空间复杂度为 O(n)。
代码(Java)
思路1代码
public class Solution1 {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {List<TreeNode> pathLeft = findPath(root, p);List<TreeNode> pathRight = findPath(root, q);/*int len = Math.max(pathLeft.size(), pathRight.size());for (int i = 0; i < len; i++) {if (i == pathLeft.size()) {return pathLeft.get(i - 1);}if (i == pathRight.size()) {return pathRight.get(i - 1);}if (pathLeft.get(i).val != pathRight.get(i).val) {return pathLeft.get(i - 1);}}return root;*/// 下方代码比上方注释掉的代码写起来更简洁一些TreeNode res = root;for (int i = 0; i < pathLeft.size() && i < pathRight.size(); i++) {if (pathLeft.get(i).val == pathRight.get(i).val) {res = pathLeft.get(i);}else{break;}}return res;}// 记录从根节点到某一个指定节点的路径private List<TreeNode> findPath(TreeNode root, TreeNode node) {List<TreeNode> path = new ArrayList<>();while (node != root) {path.add(root);if (node.val < root.val) {root = root.left;} else if (node.val > root.val) {root = root.right;}}path.add(root);return path;}
}
思路2代码
public class Solution2 {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {TreeNode res = root;while (true) {if (res.val > p.val && res.val > q.val){res = res.left;}else if (res.val < p.val && res.val < q.val){res = res.right;} else {break;}}return res;}
}
思路3代码
public class Solution3 {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if (root == null) {return null;}if (root == p || root == q) {return root;}TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);if (left == null) {return right;}if (right == null) {return left;}return root;}
}
思路4代码
public class Solution2 {Map<Integer, TreeNode> map = new HashMap<Integer, TreeNode>();Set<Integer> visited = new HashSet<Integer>();public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {dfs(root);while (p != null){visited.add(p.val);p = map.get(p.val);}while (q != null){if (visited.contains(q.val)) {return q;}q = map.get(q.val);}return root;}private void dfs(TreeNode root) {if (root.left != null) {map.put(root.left.val, root);dfs(root.left);}if (root.right != null) {map.put(root.right.val, root);dfs(root.right);}}
}
LeetCode腾讯精选练习50题-235.二叉搜索树的最近公共祖先相关推荐
- ( “树” 之 BST) 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 ——【Leetcode每日一题】
二叉查找树(BST):根节点大于等于左子树所有节点,小于等于右子树所有节点. 二叉查找树中序遍历有序. 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先. ...
- leetcode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先(Java版,树形dp套路)
题目 原题地址:leetcode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 说明: 所有节点的值都是唯一的. p.q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中. 题解 关于 树形dp 套路,可以参考我的另一篇 ...
- 二叉树part8 | ● 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 ● 701.二叉搜索树中的插入操作 ● 450.删除二叉搜索树中的节点
文章目录 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 思路 代码 困难 701.二叉搜索树中的插入操作 思路 代码 450.删除二叉搜索树中的节点 思路 代码 困难 今日收获 235. 二叉搜索树的最近公共祖 ...
- [剑指offer]面试题第[68-2]题[Leetcode][第236题][JAVA][二叉搜索树的最近公共祖先][递归]
[问题描述][中等] 235/68-1 搜索二叉树 236/68-2 二叉树 [解答思路] 递归 时间复杂度:O(N) 空间复杂度:O(N) 情况 1. , 2. , 3. , 4. 的展开写法如下. ...
- leetcode —— 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先. 百度百科中最近公共祖先的定义为:"对于有根树 T 的两个结点 p.q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p.q 的祖 ...
- Leetcode 235.二叉搜索树的最近公共祖先
Time: 20190907 Type: Easy 题目描述 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先. 百度百科中最近公共祖先的定义为:"对于有根树 T 的两个结点 p. ...
- 【C语言刷LeetCode】235. 二叉搜索树的最近公共祖先(E)
[ 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先. 百度百科中最近公共祖先的定义为:"对于有根树 T 的两个结点 p.q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p.q ...
- leetcode 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree | 235. 二叉搜索树的最近公共祖先(哈希表)
题目 https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/ 题解 哈希表解法思路来自左程云< ...
- leetcode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一棵二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先. 百度百科中最近公共祖先的定义: "对于有根树T的两个结点u.v,最近公共祖先表示一个结点x,满足x是u.v的祖先且x的深度尽可能 ...
最新文章
- 无监督学习与有监督学习的本质区别是什么_人工智能中的无监督学习
- 中国电子学会图形化四级编程题:解密
- php学习_第6章_PHP的语言结构
- sql server 2008学习7 规范化和其他基本设计问题
- input框的内容变化监听
- 网络编程 TCP学习
- ABAP-小技巧/知识(1)
- 51Nod 1007 正整数分组 | DP (01背包)
- 迁移到云端,千万别犯这3个大错误!
- hdu 1068(二分图最大独立集)
- swf缓存文件在哪里_面试官:mybatis一级缓存二级缓存的区别都不知道,知道门在哪吧...
- vue执行操作成功但页面不刷新_vue.js数据更新页面不刷新
- 手写基础排序及查找算法
- Python基础【day03】:文件操作(七)
- android inflater 用法
- 例4.4 最大公约数 - 九度教程第47题(最大公约数GCD)
- 一千行代码铸造Terminal文本编辑器
- 华硕FX50JK4200安装Win8.1后如何禁用触摸板
- SILKY MIRACLE宣布奚梦瑶为品牌代言人
- SEO优化的四个建议