leetcode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先（Java版，树形dp套路）
题目
原题地址：leetcode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
题解
关于 树形dp 套路，可以参考我的另一篇博客：左神算法：找到二叉树中的最大搜索二叉子树（Java版）
下面简述本题思路：
- 首先，如何判断一个节点 head 是否是 p、q 的公共祖先？只需要用二分查找的方式，判断以 head 为头的树中是否包含 p、q 即可。
- 然后，如何找到“最近”的公共祖先？直观上看，最近的公共祖先，一定是所有的公共祖先中 最深的那个。因此，只需要遍历整个二叉树，就可以找到最深的公共祖先了，也就是我们所说的最近公共祖先。
总的来说，就是 利用递归函数设计一个二叉树前序遍历的过程：先收集当前节点的信息，然后根据当前节点的信息，去遍历左子树(同时更新信息)，最后再遍历右子树(同时更新信息)。
时间复杂度分析
因为是递归函数，所以对所有的子树要求一样，都返回 Record 的实例。依次求出每棵子树的答案，总答案一定在其中。既然是前序遍历，则时间复杂度为O(N)。
代码如下，完整步骤见 lowestCommonAncestor 函数。
代码
// Definition for a binary tree node.
class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) {val = x;}
}public class Solution {// for testpublic static void main(String[] args) {TreeNode n0 = new TreeNode(0);TreeNode n1 = new TreeNode(1);TreeNode n2 = new TreeNode(2);TreeNode n3 = new TreeNode(3);TreeNode n4 = new TreeNode(4);TreeNode n5 = new TreeNode(5);TreeNode n6 = new TreeNode(6);TreeNode n7 = new TreeNode(7);TreeNode n8 = new TreeNode(8);TreeNode n9 = new TreeNode(9);n6.left = n2;n6.right = n8;n2.left = n0;n2.right = n4;n4.left = n3;n4.right = n5;n8.left = n7;n8.right = n9;int n = lowestCommonAncestor(n6, n2, n4).val;System.out.println(n); // 答案：2}/*** 自定义记录结构，方便引用传递时改变其值*/static class Record {TreeNode deepestNode; // 最深节点int deepestDepth; // 最深节点的深度public Record(TreeNode deepestNode, int deepestDepth) {this.deepestNode = deepestNode;this.deepestDepth = deepestDepth;}}/*** 入口*/public static TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {return preTree(root, p, q, new Record(root, 0), 0).deepestNode;}/*** 前续遍历所有二叉树节点，找最深且满足要求的head* （经过leetcode验证，此处也可以直接改成后序遍历，不影响结果正确性）* @param head 头结点* @param p 题目中要找的p* @param q 题目中要找的q* @param record 自定义记录结构* @param depth 当前深度* @return*/public static Record preTree(TreeNode head, TreeNode p, TreeNode q, Record record, int depth) {if (head == null) {return record;}// 先收集当前节点的信息depth += 1;if (isBSTNode(head, p) && isBSTNode(head, q)) { // 如果head为根的树中可以找到p、q，则说明满足要求if (depth > record.deepestDepth) { // 如果当前head的深度更深，则更新record.deepestNode = head;record.deepestDepth = depth;}}preTree(head.left, p, q, record, depth); // 根据当前节点信息，前序递归左子树preTree(head.right, p, q, record, depth); // 根据当前节点信息，前序递归右子树return record;}/*** 在以h为头结点的树中，用二叉搜索的方式能否找到节点n*/public static boolean isBSTNode(TreeNode h, TreeNode n) {if (h == null) {return false;}if (h == n) {return true;}return isBSTNode(h.val > n.val ? h.left : h.right, n);}
}
附：评论区的简洁解法
class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if (root == null) {return null;}if (p.val < root.val && q.val < root.val) {return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);}if (p.val > root.val && q.val > root.val) {return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);}return root;}
}
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