leetcode —— 235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例1：

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree
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解题思路：使用二叉搜索树的性质，对于当前节点，其左子树的所有结点值都小于当前节点，其右子树的所有结点值都大于当前节点。

当p和q的值都小于当前节点时，遍历左子节点，可以递归调用函数；
当p和q的值都大于当前节点时，遍历右子节点，可以递归调用函数；
当当前节点值在p和q之间，则可以直接返回当前节点；

其Python代码如下：

# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:def __init__(self, x):self.val = xself.left = Noneself.right = Noneclass Solution:def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':if not root:return Noneif p.val<root.val and q.val<root.val:return self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)elif p.val>root.val and q.val>root.val:return self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)else:return root

算法的时间复杂度为O(n)，在最坏的情况下需要遍历所有节点，空间复杂度为O(1)。

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