Leetcode--279. 完全平方数

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

思路：这道题最直接的思路就是，要找到dp[n]的值，那就看他前面哪个位置可以加一个平方数直接到n，给可以一步到达n点的x点处的dp[x]的值加一即可

例如本题的第一个用例：dp[12],可以一步到12的有11，8，3

也就是取min(dp[11],dp[8],dp[3]),以此向前类推，求出结果

dp[0]=0,dp[1]=1;

动态转移方程：dp[n] = min(dp[n-j*j]+1,dp[n])

提交的代码：

class Solution {
public int numSquares(int n) {
int i,j;
       int[] dp = new int[n+1];
       dp[0] = 0;
       for(i=1;i<=n;i++)
       {
           dp[i] = i;
           for(j=1;i-j*j>=0;j++)
           {
               dp[i] = java.lang.Math.min(dp[i-j*j]+1, dp[i]);
           }
       }
       return dp[n];
}
}

完整的代码：

public class Solution279 {
   public static int numSquares(int n) {
       int i,j;
       int[] dp = new int[n+1];
       dp[0] = 0;
       for(i=1;i<=n;i++)
       {
           dp[i] = i;
           for(j=1;i-j*j>=0;j++)
           {
               dp[i] = java.lang.Math.min(dp[i-j*j]+1, dp[i]);
           }
       }
       return dp[n];
}
   public static void main(String[] arga)
   {
       int n = 12;
       System.out.println(numSquares(n));
   }
}

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