leetcode 279. 完全平方数(dp)
题目一
给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, …)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
给你一个整数 n ,返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。
完全平方数 是一个整数,其值等于另一个整数的平方;换句话说,其值等于一个整数自乘的积。例如,1、4、9 和 16 都是完全平方数,而 3 和 11 不是。
示例 1:
输入:n = 12
输出:3
解释:12 = 4 + 4 + 4
示例 2:
输入:n = 13
输出:2
解释:13 = 4 + 9
解题思路
数组定义
dp[i]代表和为 i 的完全平方数的 最少数量
转态转移
遍历所有当前情况下,可以选择的平方数
dp[i]=Math.min(dp[i-j*j]+1,dp[i]);
从和为i-j*j的情况转移而来
代码
class Solution {public int numSquares(int n) {int[] dp = new int[n + 1];Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);dp[0]=0;for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j*j<=i;j++) {dp[i]=Math.min(dp[i-j*j]+1,dp[i]);}}return dp[n];}
}
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